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第1章 图谱 1

1.1 一些基本的代数符号 1

1.2 图的一些基本概念 1

1.3 图的邻接矩阵和（无符号）拉普拉斯矩阵 5

1.4 图的特征多项式 6

1.5 Rayleigh-Ritz定理 11

1.6 图谱的内插定理 11

1.7 谱半径的上下界 13

1.8 特殊图类的特征多项式或图谱 18

1.9 谱半径的图类变换 21

1.10 拉普拉斯图谱的特殊性质 24

第2章 谱半径的极大图 27

2.1 一些特殊图类 27

2.2 S（π）中谱半径的极大图性质 28

2.3 S（π）中谱半径的极大图结构 32

2.4 Г（π）中谱半径的极大图结构 39

2.5 问题的进一步讨论 42

第3章 图谱的优超理论 44

3.1 与度序列密切相关的图谱的上下界 44

3.2 图谱和度序列之间的优超关系 50

3.3 问题的进一步讨论 58

第4章 谱半径的标尺定理 60

4.1 C（n，Δ；c）中谱半径的极图 60

4.2 谱半径的标尺定理 73

4.3 问题的进一步讨论 80

第5章 谱半径的极值排序 82

5.1 谱半径的极大值排序 82

5.2 谱半径的极小值排序 95

5.3 问题的进一步讨论 100

第6章 c-圈图的谱极图 101

6.1 L（n，k；c）的谱半径极大图 101

6.2 Lg（n；c）的谱半径极大图 111

6.3 问题的进一步讨论 113

第7章 图的零度 114

7.1 零度的基本性质 114

7.2 n阶二部图零度的极值 118

7.3 n阶图零度的极值 122

7.4 n阶c-圈图零度的极值 126

7.5 问题的进一步讨论 130

第8章 代数连通度的极值 132

8.1 代数连通度的基本性质 132

8.2 代数连通度的极大值排序 138

8.3 代数连通度的极小值排序 143

8.4 问题的进一步讨论 150

参考文献 152

名词索引 161

符号索引 163