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第一章 绪论 1

1.1 分析哲学及其数学哲学 2

1.1.1 逻辑原子主义及其数学哲学 8

1.1.2 逻辑实证主义及其数学哲学 11

1.1.3 哥德尔校正分析哲学及其数学哲学 14

1.2 存在主义及其数学哲学 17

1.2.1 存在主义与先验逻辑 17

1.2.2 存在主义与形式逻辑 18

1.2.3 直觉主义与数学知识论 19

1.2.4 直觉主义与数学存在论 21

1.2.5 直觉主义与数学基础论 22

1.3 结构主义及其数学哲学 23

1.3.1 集合论结构主义（STS） 25

1.3.2 自我产生的结构主义（SGS） 27

1.3.3 模态结构主义（MS） 28

1.3.4 范畴论结构主义（CTS） 30

1.3.5 柏拉图主义及其数学哲学 43

第二章 苏格拉底以前的数学哲学 48

2.1 米利都学派：物理一元论 49

2.1.1 泰勒斯 50

2.1.2 阿那克西曼德 53

2.1.3 阿那克西美尼 57

2.2 毕泰戈拉学派：数学原子论 59

2.2.1 数的本原是万物的本原 63

2.2.2 数是万物的形式与质料 66

2.2.3 数学对象的存在性 70

2.2.4 灵魂轮回与数学知识 72

2.2.5 算术作为数学基础 75

2.3 赫拉克利特：逻辑原子论 77

2.3.1 逻辑理性 79

2.3.2 对立统一 81

2.3.3 时间作为逻辑表象 83

2.3.4 时间作为宇宙元素 84

2.3.5 宗教与灵魂 86

2.4 爱利亚学派：逻辑一元论 87

2.4.1 塞诺芬尼 89

2.4.2 巴门尼德 93

2.4.3 芝诺 98

2.4.4 麦里梭 104

2.5 原子主义学派：物理原子论 107

2.5.1 恩培多克勒 108

2.5.2 阿那克萨戈拉 123

2.5.3 留基伯 135

2.5.4 德谟克利特 137

第三章 柏拉图的数学哲学 149

3.1 苏格拉底与智者运动 150

3.1.1 普罗泰戈拉 151

3.1.2 高尔吉亚 151

3.1.3 苏格拉底 154

3.2 柏拉图前期的数学哲学 156

3.2.1 国家篇 160

3.2.2 斐多篇 171

3.2.3 美诺篇、会饮篇、斐德罗篇 179

3.3 柏拉图后期的数学哲学 182

3.3.1 巴门尼德篇 185

3.3.2 泰阿泰德篇 187

3.3.3 智者篇 190

3.3.4 斐莱布篇 194

3.3.5 蒂迈欧篇 196

3.3.6 不成文学说 200

第四章 亚里士多德的数学哲学 203

4.1 亚里士多德的数学存在论 203

4.1.1 数学对象的定义与原理 208

4.1.2 数学对象的质料与元素 210

4.1.3 数学对象作为潜能存在 213

4.2 亚里士多德的数学知识论 216

4.2.1 逻辑理性与直觉理性 217

4.2.2 纯粹直觉与经验直觉 219

4.2.3 数学知识的逻辑构造 221

4.3 亚里士多德的数学基础论 223

4.3.1 数学语言的逻辑构造 227

4.3.2 不可公度比及其比例理论 236

4.3.3 欧几里得公理系统 243

第五章 结论 260

5.1 严密完整的理论体系 260

5.2 逻辑历史的完美统一 261

5.3 结构主义的理论渊源 263

参考文献 266

附录 280

后记 288