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第1章 绪论 1

1.1 混凝土结构的二阶分析 1

1.1.1 结构的稳定问题 1

1.1.2 稳定的含义 2

1.1.3 二阶效应的概念 2

1.1.4 二阶效应的分类 3

1.1.5 主要计算方法 4

1.2 混凝土柱的二阶分析 6

1.2.1 柱的稳定问题 7

1.2.2 主要计算方法 12

1.2.3 问题的提出 17

1.3 本研究领域的国内外概况 17

1.3.1 钢压杆二阶分析的历史概要 17

1.3.2 混凝土结构的二阶弹塑性分析 18

1.3.3 小结 20

1.4 本书的主要内容 21

参考文献 24

第2章 混凝土截面承载力的逆算方法 28

2.1 概述 28

2.2 计算的依据 29

2.2.1 基本假定 29

2.2.2 本构关系 29

2.2.3 应变之间的换算关系 30

2.2.4 应变和曲率之间的关系 31

2.2.5 中性轴位置与截面的受力状态 32

2.2.6 极限状态可能的应变分布 32

2.3 任意截面轴力-弯矩关系的数值计算 34

2.3.1 计算思路 34

2.3.2 计算过程 35

2.4 矩形截面的数值计算 36

2.4.1 计算简图 36

2.4.2 计算公式 36

2.4.3 算例 37

2.4.4 无量纲的轴力-弯矩相关曲线 38

2.5 圆形和环形纯弯截面的解析计算 39

2.5.1 计算方法和公式 39

2.5.2 算例 51

2.5.3 小结 53

2.6 圆形压弯截面的数值计算 53

2.6.1 计算简图 54

2.6.2 应变-应力的计算公式 55

2.6.3 轴力-弯矩的计算公式 55

2.6.4 算例 56

2.6.5 与规范方法的对比 57

2.6.6 与试验结果的对比 57

2.6.7 计算图表 59

2.7 本章小结 62

参考文献 62

第3章 钢截面弯矩-曲率关系的解析法 64

3.1 概述 64

3.2 矩形钢截面的经典解法 65

3.2.1 钢的弹塑性本构关系 65

3.2.2 纯弯受力的矩形钢截面 65

3.2.3 压弯受力的矩形钢截面 66

3.3 矩形钢截面的解析法 67

3.3.1 弹性区的计算 67

3.3.2 单侧塑性区的计算 68

3.3.3 双侧塑性区的计算 69

3.3.4 轴力不变的弯矩-曲率关系 69

3.3.5 极限状态的解析式 70

3.3.6 可能的应变变化区域 71

3.4 工字形钢截面的解析法 72

3.4.1 计算方法 72

3.4.2 分力的计算 74

3.4.3 极限状态的解析式 76

3.5 矩形和工字形截面的算例 77

3.5.1 轴力不变的弯矩-曲率关系 77

3.5.2 轴力-弯矩相关关系 78

3.5.3 曲率不变的轴力-弯矩关系 79

3.5.4 形状系数 80

3.6 本章小结 81

参考文献 81

第4章 混凝土截面弯矩-曲率关系的解析法 83

4.1 概述 83

4.2 可能的应变分布 84

4.3 混凝土抗力的计算系数 85

4.3.1 区域（b）的计算 85

4.3.2 区域（c）的计算 87

4.3.3 与《欧洲规范2》的结果对比 89

4.4 截面内力计算的解析法 91

4.4.1 区域（a）的计算 91

4.4.2 区域（b）的计算 91

4.4.3 区域（c）的计算 92

4.5 轴力不变的弯矩-曲率关系 92

4.5.1 轴力的取值范围 92

4.5.2 轴心受力状态的应变计算 93

4.5.3 弯矩-曲率关系的计算过程 93

4.6 轴力不变的弯矩-曲率关系 95

4.7 延性系数的计算 96

4.8 曲率不变的轴力-弯矩关系 97

4.9 线性曲率变化的轴力-弯矩关系 99

4.10 本章小结 100

参考文献 101

第5章 混凝土柱二阶弹塑性的改进Newmark法 102

5.1 概述 102

5.2 基本微分方程 102

5.3 传统Newmark法 104

5.4 数值积分的梯形法 105

5.5 改进Newmark法 106

5.5.1 挠度的计算 106

5.5.2 荷载-挠度关系 109

5.5.3 柱的轴力-弯矩相关关系 110

5.6 本章小结 113

参考文献 114

第6章 混凝土柱二阶弹塑性的图解分析和计算 115

6.1 概述 115

6.2 弯矩-曲率关系的数值处理 115

6.3 杆件的变形与弯矩 116

6.3.1 柱的一阶弯矩 116

6.3.2 柱的二阶弯矩和总弯矩 116

6.4 图解分析和计算 117

6.4.1 计算思路 117

6.4.2 弯矩-曲率曲线的切线特征 119

6.4.3 荷载-挠度的计算 121

6.4.4 柱的轴力-弯矩相关关系 122

6.5 与试验结果的对比 123

6.6 本章小结 124

参考文献 125

第7章 混凝土柱二阶弹塑性的简化计算及手算设计方法 126

7.1 概述 126

7.2 简化计算方法 127

7.2.1 最不利荷载 127

7.2.2 二阶的平衡方程 128

7.3 截面抗力的计算 128

7.4 极限曲率的计算公式 129

7.4.1 两种曲线的定义 129

7.4.2 计算方法 130

7.4.3 曲线Ⅰ和Ⅱ的比较 130

7.4.4 混凝土结构规范的近似模型 131

7.4.5 近似模型 131

7.5 本章简化计算方法与试验结果的对比 132

7.6 三种方法的对比分析 137

7.7 手算设计方法 139

7.7.1 诺模图的构思 139

7.7.2 诺模图的绘制 141

7.7.3 诺模图的应用和对比 142

7.8 本章小结 144

参考文献 144

第8章 总结 146