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第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义 1

第二节 行列式的性质 10

第三节 行列式按行（列）展开定理 19

第四节 克莱姆（Cramer）法则 28

复习题一 32

第二章 矩阵 34

第一节 矩阵的概念 34

第二节 矩阵的运算 39

第三节 逆矩阵 55

第四节 分块矩阵 62

第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 72

第六节 矩阵的秩 84

复习题二 90

第三章 线性方程组 92

第一节 消元法 92

第二节 n维向量 101

第三节 向量组的线性关系 104

第四节 向量组的秩 112

第五节 线性方程组解的结构 120

第六节 向量的内积与正交向量组 131

复习题三 140

第四章 矩阵的特征值与特征向量 144

第一节 矩阵的特征值与特征向量 144

第二节 相似矩阵与矩阵对角化 152

第三节 实对称矩阵的对角化 158

复习题四 163

第五章 二次型及其标准形 166

第一节 二次型及其标准形 166

第二节 二次型的标准形 172

第三节 正定二次型 181

复习题五 185

第六章 线性空间与线性变换 187

第一节 线性空间 187

第二节 线性空间的有关性质 189

第三节 线性变换 196

复习题六 206

第七章 经济数学模型 211

第一节 投入产出数学模型 211

第二节 线性规划数学模型 217

第三节 层次分析数学模型 219

习题参考答案 227

参考文献 240