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第一章 量子漂移-扩散模型 1

1.1 引言 1

1.2 定理1.1.1的证明 5

1.3 定理1.1.2的证明 10

1.4 双极稳态模型的弱解 17

第二章 量子能量输运模型 24

2.1 引言 24

2.2 定理2.1.1和定理2.1.2的证明 29

2.3 定理2.1.3和定理2.1.4的证明 39

2.4 定理2.1.5的证明 46

2.5 定理2.1.6的证明 52

第三章 量子Navier-Stokes方程组 57

3.1 引言 57

3.2 定理3.1.1的证明 63

3.3 定理3.1.2和定理3.1.3的证明 65

3.4 定理3.1.4的证明 73

3.5 定理3.1.5的证明 81

3.6 定理3.1.6的证明 85

第四章 量子流体动力学模型 89

4.1 引言 89

4.2 定理4.1.1的证明 97

4.3 定理4.1.2的证明 100

4.4 定理4.1.3的证明 104

4.5 定理4.1.4的证明 108

第五章 经典的能量运输模型 115

5.1 引言 115

5.2 定理5.1.1的证明 119

5.3 定理5.1.2的证明 127

5.4 定理5.1.3的证明 132

5.5 定理5.1.4的证明 136

参考文献 141