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1绪论 1

1.1运筹学的起源 1

1.2运筹学的发展 3

1.3运筹学的定义和特点 4

2线性规划及单纯形法 6

2.1一般线性规划问题的数学模型 6

2.2线性规划问题的几何意义 11

2.3单纯形法原理 14

2.4单纯形法的计算步骤 17

2.5单纯形法的进一步讨论 22

练习题 27

3线性规划的对偶理论 33

3.1对偶问题的提出 33

3.2对偶问题的写法 34

3.3对偶问题的基本性质 38

3.4影子价格 41

3.5对偶单纯形法 42

3.6灵敏度分析 45

3.7参数线性规划 50

练习题 55

4运输问题 58

4.1运输问题的典例和数学模型 58

4.2表上作业法 60

4.3产销不平衡的运输问题及其应用 69

练习题 74

5目标规划 77

5.1线性规划与目标规划 77

5.2目标规划的数学模型 79

5.3目标规划的图解法 82

5.4目标规划的单纯形算法 83

5.5目标规划的灵敏度分析 86

练习题 87

6整数规划与分配问题 90

6.1整数规划的数学模型及解的特点 90

6.2解纯整数规划的割平面法 91

6.3分支定界法 95

6.4分配问题与匈牙利法 97

练习题 102

7非线性规划 104

7.1无约束优化问题 104

7.2一维搜索 111

7.3有约束优化问题 116

练习题 121

8动态规划 123

8.1最短路线问题 123

8.2最优化原理与动态规划的数学模型 124

8.3动态规划模型的求解 128

练习题 131

9图与网络分析 133

9.1图的基本概念 133

9.2最小支撑树 136

9.3最短路问题 138

9.4网络最大流问题 141

练习题 146

10计划评审方法和关键路线法 149

10.1 PERT网络图 149

10.2 PERT网络图的计算 152

10.3关键路线和网络计划的优化 155

练习题 157

11决策分析及其应用 159

11.1决策与决策程序 159

11.2不确定型决策方法 160

11.3风险型决策方法 163

练习题 166

参考文献 168