非柱状区域上一维波动方程的能控性pdf电子书版本下载

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第1章 引言 1

第2章 移动边界的边界精确能控性 12

2.1 问题的提出及主要结果 12

2.2 系统部分Dirichlet边界精确能控性 14

2.2.1 柱状区域上变系数波动方程的能控性 14

2.2.2 对偶方程的两个重要不等式 15

2.2.3 能控性的证明 23

2.3 系统的Dirichlet-Neumann边界的边界精确能控性 26

2.3.1 柱状区域上变系数波动方程的能控性 26

2.3.2 对偶方程的两个重要不等式 27

2.3.3 能控性的证明 37

第3章 一类特殊波动方程的边界精确能控性 41

3.1 问题的提出及主要结果 41

3.2 系统的边界精确能控性 42

3.2.1 古典解的存在唯一性 42

3.2.2 边界精确能控性 49

第4章 固定边界的边界精确能控性 52

4.1 问题的提出及主要结果 52

4.2 系统的部分Dirichlet边界精确能控性 53

4.2.1 柱状区域上变系数波动方程的能控性 53

4.2.2 能控性的证明 55

4.2.3 正向不等式的证明 58

4.2.4 逐点估计的方法 60

4.2.5 乘子的方法 66

4.2.6 一般的结果 71

第5章 内部精确能控性 80

5.1 问题的提出及主要结果 80

5.2 内部精确能控性 81

5.2.1 柱状区域上变系数波动方程的能控性 81

5.2.2 对偶系统的能观不等式 83

5.2.3 选取的乘子 84

5.2.4 能观不等式的证明 87

参考文献 94