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第一部分 数学思维的基本原则 1

第1章 是什么引起了思维——思维启动原则 3

1从一则寓言谈起 3

2怎样阅读？怎样聆听？ 5

3两种思维 10

4思维启动四原则 13

5四条原则的关系 27

第2章 怎样“数学地”思考问题？——数学思维特征原则 30

1欧拉“过桥”的故事 30

2数学思维特征三原则 39

3三条原则的相互关系 58

第3章 怎样使思维顺畅地前进？——思维过程的监控原则 63

1一道算术题与一道几何题 63

2思维监控三原则 77

3思维过程监控诸原则的关系 94

第二部分 数学思维策略 97

第4章 常规思维策略 99

1从波利亚的“解题表”谈起 99

2“急转弯”与多发病 105

3全程例说 114

4学会“常规”为上策 119

第5章 归纳思维策略 123

1“点线距公式”探索的启示 124

2深入一步 131

3合情推理就在你身边 132

4“归纳思维策略”小注 140

第6章 变换思维策略 143

1常规“小题”寓哲理 144

2化归——数学家特有的思维方式 147

3变换种种 153

4变换溯源 164

第7章 模块思维策略 166

1思维的简约与加速 167

2积累数学思维模块 174

3见微知著，联想模块 182

4模块思维须知 190

第8章 辩证思维策略 192

1大事关己 193

2数学的本性 195

3须臾难离的无限 200

4数学解题“策略”综观 214

编辑手记 219