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第1章 绪论 1

1.1 结构小变形和大变形 1

1.2 工程结构大变形研究现状 5

1.3 几何非线性问题解法 8

1.3.1 增量法 8

1.3.2 迭代法 9

1.3.3 混合法 10

1.4 几何非线性大变形优化算法概述 11

本章参考文献 12

第2章 梁类几何非线性大变形问题的算法研究 14

2.1 悬臂梁几何大变形算法与应用 15

2.1.1 悬臂梁大变形时内力与变形关系 15

2.1.2 悬臂梁几何非线性大变形问题的优化算法 17

2.1.3 梁大变形问题算例 19

2.2 分布荷载下简支梁大变形的优化算法 23

2.2.1 大变形简支梁的内力与变形关系 23

2.2.2 分布荷载作用下简支梁大变形问题算例 26

2.3 超静定梁结构非线性大变形问题的优化算法研究与应用 31

2.3.1 超静定悬臂梁的力学模型 31

2.3.2 各子段在局部坐标系下发生变形与其在整体坐标系下的关系表达 32

2.3.3 超静定悬臂梁各微段在整体坐标系下的整体坐标建立 33

2.3.4 超静定悬臂梁几何非线性大变形优化问题与目标函数的实现 33

2.3.5 程序设计 35

2.3.6 超静定几何非线性大变形的算例分析 35

2.4 本章小结 41

本章参考文献 42

第3章 简单桁架杆类几何大变形问题的算法研究 43

3.1 平面静定桁架结构大变形的优化精确算法 43

3.1.1 受载荷平衡状态下内力与变形非线性函数关系 43

3.1.2 平衡状态下内力与变形的优化问题及其计算 45

3.1.3 杆件大变形算例 45

3.2 空间桁架结构大变形的优化方法与应用 48

3.2.1 空间共点桁架在受载荷平衡状态下内力与变形非线性函数关系 49

3.2.2 杆件平衡状态下内力与变形关系的优化算法 50

3.3.3 杆件大变形算例 50

3.3 本章小结 52

本章参考文献 53

第4章 工程非线性微分方程边值问题的算法研究 54

4.1 非线性常微分方程边值问题优化算法研究 54

4.1.1 研究意义 54

4.1.2 微分方程边值问题的最优化算法原理与程序设计 54

4.1.3 算例分析 58

4.2 基于非线性微分方程边值问题的超静定变截面梁变形的求解 61

4.2.1 变截面梁超静定问题的优化算法 61

4.2.2 算例分析 63

4.3 非线性偏微分方程边值问题的优化求解算法 66

4.3.1 引言 66

4.3.2 非线性偏微分方程边值问题的差分构成 67

4.3.3 非线性偏微分方程边值问题的优化算法 69

4.3.4 算例分析 72

4.4 本章小结 78

本章参考文献 79

第5章 薄板类弯曲大变形问题的算法研究 81

5.1 薄板小变形问题 81

5.1.1 薄板小变形模型与弹性曲面的微分方程 81

5.1.2 简支边矩形薄板的经典纳维解法 84

5.1.3 薄板小变形差分算法 85

5.1.4 矩形薄板弯曲小变形优化问题 86

5.1.5 算例分析 88

5.2 薄板弯曲大变形问题优化算法研究 94

5.2.1 薄板弯曲大变形问题非线性偏微分方程的建立 94

5.2.2 薄板弯曲大变形问题非线性偏微分方程的优化算法求解原理 98

5.2.3 算例分析 102

5.3 本章小结 107

本章参考文献 107

第6章 刚架结构大变形求解算法研究与应用 109

6.1 刚架结构小变形优化求解算法与应用 109

6.1.1 刚架杆件结构问题剖析 109

6.1.2 载荷作用下杆件变形状态平衡条件方程 110

6.1.3 杆件结构问题的优化求解原理 110

6.1.4 求解杆件结构问题目标函数程式的形成分析 111

6.1.5 算例 117

6.2 刚架非线性大变形问题的优化求解算法及其应用 121

6.2.1 刚架大变形时内力与变形关系 121

6.2.2 刚架几何非线性大变形问题目标函数的形式 123

6.2.3 刚架大变形问题算例 124

6.3 本章小结 130

本章参考文献 131

第7章 结论 132

附录1 梁大变形优化算法程序 134

附录2 薄板大变形优化算法求解程序 142