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第1章 赋范空间、非线性算子和迭代程序 1

1.1赋范空间的几何性质 1

1.2非线性算子的分类和性质 6

1.3非线性算子的迭代程序 10

1.4数列不等式的极限性质 16

第2章 单算子的迭代序列的收敛性 20

2.1单值算子的迭代序列的收敛性 20

2.1.1非扩张映象的迭代序列的收敛性 21

2.1.2渐近非扩张型映象的迭代逼近 24

2.1.3强伪压缩映象的迭代逼近 30

2.1.4强增生算子的迭代逼近 38

2.1.5 Reich-Takahashi迭代序列的收敛性 42

2.2集值算子的迭代序列的收敛性 46

2.3距离空间上的迭代序列的收敛性 50

第3章 算子对、有限族和可数族算子的迭代逼近 57

3.1算子对的迭代逼近 57

3.1.1三类常规条件下的算子对的迭代逼近 58

3.1.2保核映象下的双算子迭代逼近 65

3.2有限族算子的隐格式迭代逼近 71

3.2.1隐格式的迭代程序 72

3.2.2有限族算子的隐格式Ishikawa迭代程序 76

3.3可数族算子的粘性迭代逼近 83

第4章 Φ-压缩算子的迭代序列的收敛性 96

4.1 Φ-伪压缩算子的迭代序列的收敛性 96

4.2 Φ-伪压缩有限族算子的迭代序列的收敛性 100

4.3 Φ-拟伪压缩算子的迭代序列的收敛性 106

4.4渐近Φ-伪压缩型映象不动点的迭代构造 111

第5章Halpern迭代序列的收敛性 119

5.1两类Halpern迭代序列的收敛性 119

5.1.1非扩张映象的Halpern迭代序列的收敛性 119

5.1.2非扩张映象的Mann-Halpern迭代序列的收敛性 122

5.2粘性逼近的某些可控制条件 125

5.3可数族算子的粘性迭代逼近 130

第6章 变分不等式与变分包含问题解的迭代逼近 137

6.1变分不等式解的粘性逼近方法 137

6.2变分包含问题解的存在性与迭代逼近 143

6.3投影算子与半群算子 148

6.3.1收缩投影方法 149

6.3.2 CQ合成方法 151

6.3.3两个算子半群的收缩投影方法 153

6.3.4两个算子半群的CQ合成方法 154

第7章 非线性随机算子的迭代序列的收敛性 157

7.1随机算子的迭代序列的收敛性 157

7.2有限族随机算子的迭代序列的收敛性 167

7.3非线性随机算子的不动点的存在性 172

7.4 Φ-压缩随机算子的迭代序列的收敛性 176

第8章 迭代序列收敛的等价性和稳定性 179

8.1 Picard、Mann和Ishikawa迭代序列收敛的等价性 179

8.1.1 Mann迭代和Ishikawa迭代收敛的等价性 180

8.1.2压缩映象、非扩张映象和渐近非扩张映象的等价性 181

8.1.3伪压缩映象的迭代收敛的等价性 183

8.2多步迭代序列收敛的等价性 184

8.3渐近Φ-伪压缩映象有限族迭代收敛的等价性 189

8.4 Ishikawa-Halpern迭代与粘性迭代收敛的等价性 195

8.5迭代程序的稳定性 198

8.6 Mann和Ishikawa迭代程序的弱稳定性 205

8.7距离空间上的Picard迭代程序的稳定性 210

参考文献 213