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第1章 函数与极限 1

1.1函数 1

思考与练习1.1 17

1.2经济学中常用函数 19

思考与练习1.2 24

1.3函数的极限 24

思考与练习1.3 38

1.4无穷小与无穷大 40

思考与练习1.4 43

1.5极限的运算法则 44

思考与练习1.5 48

1.6极限存在准则与两个重要极限 49

思考与练习1.6 57

1.7无穷小的比较 58

思考与练习1.7 60

1.8函数的连续性 60

思考与练习1.8 70

复习题一 72

第2章 导数与微分 77

2.1导数的概念 77

思考与练习2.1 87

2.2求导法则 88

思考与练习2.2 97

2.3隐函数的导数和相关变化率 98

思考与练习2.3 101

2.4高阶导数 101

思考与练习24 104

2.5微分 104

思考与练习2.5 114

2.6边际分析与弹性分析 115

思考与练习2.6 122

复习题二 122

第3章 微分中值定理与导数的应用 125

3.1中值定理 125

思考与练习3.1 131

3.2泰勒公式 131

思考与练习3.2 135

3.3洛必达法则 135

思考与练习3.3 140

3.4函数单调性与曲线的凸凹性的判别法 141

思考与练习3.4 149

3.5函数的极值和最值 150

思考与练习3.5 161

3.6函数作图 162

思考与练习3.6 168

复习题三 168

第4章 不定积分 171

4.1不定积分的概念与性质 171

思考与练习4.1 178

4.2积分法 179

思考与练习4.2 192

4.3有理函数的积分 194

思考与练习4.3 199

复习题四 199

第5章 定积分 202

5.1定积分的概念与性质 202

思考与练习5.1 213

5.2微积分基本定理 214

思考与练习5.2 219

5.3定积分的换元积分法与分部积分法 220

思考与练习5.3 224

5.4定积分的应用 225

思考与练习5.4 235

5.5广义积分 237

思考与练习5.5 246

复习题五 247

第6章 多元函数微积分 253

6.1空间解析几何简介 253

思考与练习6.1 259

6.2多元函数的基本概念 260

思考与练习6.2 267

6.3偏导数 267

思考与练习6.3 274

6.4全微分 274

思考与练习6.4 279

6.5多元复合函数求导法则和隐函数求导公式 279

思考与练习6.5 286

6.6二元函数的极值 287

思考与练习6.6 297

6.7二重积分的概念与性质 297

思考与练习6.7 303

6.8二重积分的计算 304

思考与练习6.8 317

复习题六 319

第7章 无穷级数 322

7.1无穷级数的概念与性质 322

思考与练习7.1 329

7.2正项级数 331

思考与练习7.2 339

7.3任意项级数 340

思考与练习7.3 345

7.4幂级数 346

思考与练习7.4 354

7.5函数的幂级数展开 354

思考与练习7.5 364

复习题七 365

第8章 微分方程与差分方程 368

8.1微分方程的基本概念 368

思考与练习8.1 370

8.2一阶微分方程 371

思考与练习8.2 382

8.3高阶微分方程 383

思考与练习8.3 394

8.4差分方程 395

思考与练习8.4 407

复习题八 408

附录 410

附录1预备知识 410

附录2几种常见曲线 413

附录3几种常用曲面 416

习题参考答案 419

参考文献 447