随机过程 1pdf电子书版本下载

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第一章 概率论的基本概念 1

1 公理和定义 1

2 独立性 17

3 条件概率和条件数学期望 23

4 随机函数和随机映象 33

第二章 随机序列 40

1 初步的评论 40

2 半鞅和鞅 42

3 级数 52

4 MapKOB链 58

5 可数状态MapKOB链 70

6 格子上的随机游动 92

7 格子游动的局部极限定理 98

8 遍历定理 104

第三章 随机函数 115

1 某些随机函数类 115

2 可分随机函数 128

3 可测随机函数 134

4 没有第二类间断点的判别准则 136

5 连续过程 146

第四章 随机过程线性理论 154

1 相关函数 154

2 相关函数的谱表示 162

3 Hilbert随机函数的分析基础 170

4 随机测度与积分 179

5 随机函数的积分表示 188

6 线性变换 192

7 物理上可实现的滤过 199

8 平稳过程的预测与滤过 208

9 平稳过程预测的一般理论 220

第五章 函数空间上的概率测度 234

1 对应于随机过程的测度 234

2 距离空间中的测度 239

3 线性空间上的测度 特征泛函 244

4 在空间？p中的测度 250

5 Hilbert空间中的测度 257

6 Hilbert空间中的Gauss测度 265

第六章 关于随机过程的极限定理 275

1 距离空间中测度的弱收敛 275

2 Hilbert空间中测度弱收敛的条件 283

3 取值于Hilbert空间的独立随机变量和 293

4 关于连续随机过程的极限定理 312

5 没有第二类间断点的过程的极限定理 325

第七章 对应于随机过程的测度的绝对连续性 341

1 关于绝对连续性的一般定理 341

2 Hilbert空间中测度的容许位移 349

3 在空间的映象下测度的绝对连续性 370

4 Hilbert空间中Gauss测度的绝对连续性 382

5 对应于平稳Gauss过程的测度的等价性和正交性 390

6 对应于MapKOB过程的测度的密度的一般性质 402

第八章 Hilbert空间上的可测函数 411

1 Hilbert空间上的可测线性泛函和算子 411

2 可测多项式函数 正交多项式 421

3 可测映象 429

4 变换测度的某些特征的计算 434

注释 441

索引 446

参考文献 457