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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数的概念 1

第二节 数列的极限 12

第三节 函数的极限 18

第四节 两个重要极限 26

第五节 无穷小量与无穷大量 31

第六节 函数的连续性 37

第二章 导数与微分 46

第一节 导数的概念 46

第二节 函数的求导法则 54

第三节 高阶导数、隐函数与参数方程求导法 64

第四节 函数的微分及其在近似计算中的应用 71

第三章 微分中值定理与导数的应用 81

第一节 微分中值定理 81

第二节 洛必达法则 87

第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 93

第四节 函数的极值与最值 100

第五节 函数图形的描绘 106

第六节 导数在经济分析中的应用 111

第四章 不定积分 117

第一节 不定积分的概念和性质 117

第二节 换元积分法 123

第三节 分部积分法 135

第四节 有理函数积分法 139

第五章 定积分及其应用 146

第一节 定积分的概念和性质 146

第二节 定积分的基本公式 153

第三节 定积分的换元法与分部积分法 159

第四节 广义积分和Γ函数 164

第五节 定积分的应用 170

第六章 常微分方程 186

第一节 常微分方程的基本概念 186

第二节 可分离变量的微分方程 190

第三节 齐次微分方程 194

第四节 一阶线性微分方程 196

第五节 可降阶的高阶微分方程 200

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 203

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 207

附录A 常用初等数学公式 214

附录B 极坐标 216

附录C 几种常用曲线 219

附录D 习题参考答案 221

参考文献 246