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1连续介质运动 1

1.1基本方程 1

1.1.1质量守恒 1

1.1.2运动方程 2

1.1.3热力学约束 4

1.2本构关系 5

1.2.1理想弹性体 6

1.2.2赫滞弹性体 6

1.2.3线性热弹性体 8

1.2.4物质联络 8

1.3位移场方程 10

1.4黏滞流体 12

1.5诺特定理 16

1.6不可压缩流体的数学结构 20

1.6.1索伯列夫空间 20

1.6.2椭圆型偏微分方程解的估计 25

1.6.3三维欧拉方程的初值 29

1.6.4三维欧拉方程的初边值 32

1.6.5二维欧拉方程 34

1.6.6线性算子半群 39

1.6.7斯托克斯算子 41

1.7非线性水波 46

1.7.1线性水波 46

1.7.2浅水中的非线性波 49

1.7.3深水中的非线性波 53

2非完整力学系统 56

2.1一般拉格朗日系统的几何表述 56

2.2一般标架下的牛顿-拉格朗日方程 57

2.3约束性力学系统 59

3电磁关系 62

3.1似稳电磁场 62

3.2麦克斯韦方程 64

3.3推迟势 66

3.3.1矢势和标势 66

3.3.2势的规范变换 67

3.3.3达朗伯方程 68

3.3.4推迟势定义 69

3.4电多极子 71

3.5高斯光束 74

3.5.1亥姆霍兹方程的波束解 74

3.5.2高斯光束的传播特性 77

3.6电磁场张量 79

3.6.1四维时空电磁场张量 79

3.6.2闵可夫斯基空间电磁场张量 80

3.7电磁场中带电粒子的哈密顿函数 81

3.7.1非相对论情形 81

3.7.2相对论情形 83

3.8电磁流体 85

3.9切仑柯夫辐射 86

3.10横越磁场扩散 90

3.10.1弱电离等离子体 90

3.10.2完全电离等离子体 99

3.11麦克斯韦方程的外形式 101

3.12天体磁场 103

3.12.1磁场内的谱线 125

3.12.2太阳黑子磁场 129

3.12.3星际磁场 134

4引力场 137

4.1爱因斯坦方程 137

4.2引力波和引力红移 140

4.2.1引力波 140

4.2.2引力红移 142

4.3水星进动 144

4.4守恒定律 147

4.5冷星 154

4.6银河亮度的涨落 159

4.7星系密度波 169

4.7.1基本问题 169

4.7.2非线性不稳定性 170

4.7.3基态为超音速时的准稳定性 178

4.7.4准稳定性条件推导 179

4.8统一场论 187

4.9引力场中的旋量 190

5量子效应 195

5.1自伴算子 195

5.2量子力学假设 198

5.3矩阵力学 201

5.4结构性粒子 206

5.5量子化轨道角动量 209

5.6转动算子的群表示 211

5.7多粒子系统 214

5.8微扰法 216

5.9跃迁几率 218

6基本粒子构造 231

6.1相对论性波动方程 231

6.2哈密顿函数的不变性 236

6.3具有内对称性的同位旋 238

6.4 SU（3）对称性 241

6.5夸克 243

6.6规范不变性 245

6.7量子色动力学 246

6.8袋模型 251

6.9核子级联过程 258

7场的量子理论 271

7.1场的相互作用与正则表述 271

7.1.1电磁作用的正则表述 271

7.1.2量子场论的正则形式 276

7.1.3相互作用下的电磁场纵场 281

7.1.4粒子-反粒子的反演不变性 288

7.2 S-矩阵 294

7.2.1 S-矩阵的微扰展开 294

7.2.2电子-光子的康普顿散射 300

7.2.3 β衰变 307

7.3重整化 314

7.3.1放射修正 314

7.3.2发散困难消去法 321

7.4路径积分 327

7.4.1量子场论的泛函积分形式 327

7.4.2连通格林函数 336

7.4.3圈数展开法 343

7.4.4路径积分量子化的时间延拓 350

7.5 A-S指数定理 367

7.6辐射传递的随机性 371

8场规范 378

8.1场的对称性 378

8.1.1时空连续变换下的不变性 378

8.1.2整体规范不变性 382

8.1.3定域规范不变性 384

8.1.4 Higgs机制 387

8.2规范场的量子化 398

8.2.1正则坐标和动量 398

8.2.2库仑规范下的生成泛函 401

8.2.3法捷耶夫理论 404

8.2.4鬼粒子 407

8.3温伯格理论 415

8.4杨-米尔斯场 422

8.4.1杨-米尔斯方程 423

8.4.2杨-米尔斯场的拓扑性质 427

9随机场 434

9.1量子统计中的微扰方法 434

9.1.1二次量子化 434

9.1.2微扰展开 438

9.1.3 Bloch定理 441

9.1.4热力学势计算 443

9.2玻耳兹曼方程 448

9.2.1玻耳兹曼方程性质 448

9.2.2流体模 454

9.2.3泡利方程 458

9.3非平衡态统计方法 461

9.3.1密度矩阵 461

9.3.2算子代数 466

9.3.3投影算子 468

9.4输运现象 471

9.4.1随机过程中的福克方程 471

9.4.2生灭过程 473

9.4.3福克方程的代数结构 476

9.4.4多变量线性福克方程 480

9.4.5细致平衡 486

9.4.6多变量奥恩斯坦过程 490

9.4.7转移几率R（v′→v） 492

9.5杨-巴克斯特方程 497

9.5.1 q运算 497

9.5.2六顶角统计模型 505

9.5.3巴克斯特解 512

9.6无穷粒子系统的平稳分布 515

9.6.1弱收敛性 515

9.6.2平稳分布的存在性和唯一性 519

9.7点过程 529

9.8双分子反应与质量作用定律 540

9.9生物系统中的电子输运 542

参考文献 583