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第1章 让数据说话 1

1.1 不同故事出现同一数据：0.9 1

1.2 微积分的引入 9

1.3 微积分三公式 18

第2章 抛物线的高与微积分 21

2.1 缝与积分的计算 21

2.2 唯一性 25

2.3 为什么不取割线 26

2.4 微分三角形＝切线三角形 27

2.5 比值与0.9 32

2.6 简单与正确的对话 38

2.7 简史 39

第3章 幂函数的微积分 42

3.1 x2的小高与微分 42

3.2 x2的全高与积分：局部比？整体比 45

3.3 x3的小高与微分 48

3.4 x3的全高与积分：局部比？整体比 50

3.5 xn的小高与微分 51

3.6 xn的全高与积分：局部比？整体比 52

第4章 多项式的微积分展开式 55

4.1 微分展开式：系数换成导数 55

4.2 积分展开式：系数换成小高 58

第5章 非多项式＝多项式＋ 70

5.1 sin x的导数 71

5.2 sin x的微分展开式 73

5.3 ex的微分展开式 76

5.4 ln（1＋x）的微分展开式 78

5.5 微分展开式的余项 80

5.6 积分展开式的余项 84

5.7 微分法则（也出现比值0.9） 89

5.8 积分法则（也出现比值0.9） 93

附录 积分展开式 95

第6章 非多项式的微积分（补遗） 101

6.1 sinx的全高／微分和 101

6.2 ？的全高／微分和 102

6.3 推广的可能 105

第7章 展开式怎么用 109

第8章 微分方程 116

附件 变化与函数 118

Abstract for Fast Lane Calculus（Third Edition） 123

参考文献 131

后记 133