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第一章 行列式 1

1-1 n阶行列式 1

1-2行列式的性质 5

1-3行列式按行展开 9

1-4 克莱姆法则 14

习题一 17

第二章 矩阵 19

2-1矩阵的概念 19

2-2矩阵的运算 21

2-3逆矩阵 27

2-4矩阵的分块 31

2-5矩阵的初等变换 37

2-6初等矩阵 40

习题二 45

第三章 向量组的线性相关性及矩阵的秩 49

3-1 n维向量及其线性运算 49

3-2线性相关与线性无关 50

3-3向量组的秩 56

3-4矩阵的秩 60

习题三 64

第四章 线性方程组 66

4-1齐次线性方程组 66

4-2非齐次线性方程组 72

习题四 79

第五章 矩阵的特征值与特征向量 80

5-1矩阵的特征值与特征向量 80

5-2矩阵的对角化 82

5-3向量的内积、正交矩阵与正交变换 83

5-4实对称矩阵的对角化 89

习题五 93

第六章 二次型 95

6-1二次型及其标准形 95

6-2化二次型为标准形 97

6-3正定二次型 103

习题六 106

第七章 线性空间与线性变换 108

7-1线性空间概念 108

7-2基与坐标 111

7-3线性变换及其矩阵表示 117

7-4欧氏空间 125

习题七 130