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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 4

1.3 行列式的性质 11

1.4 行列式按行（列）展开 16

1.5 克拉默法则 22

1.6 实验1：计算行列式的值 26

习题一 28

第2章 矩阵及其运算 32

2.1 矩阵的概念 32

2.2 矩阵的运算 35

2.3 逆矩阵 42

2.4 分块矩阵 45

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 48

2.6 矩阵的秩 54

2.7 实验2：矩阵的运算 56

习题二 62

第3章 向量组的线性相关性 65

3.1 向量的概念 65

3.2 向量组的线性相关性 67

3.3 向量组的秩 70

3.4 向量空间 74

3.5 实验3：矩阵的秩与向量组的最大无关组 76

习题三 80

第4章 线性方程组 82

4.1 齐次线性方程组解的结构及解法 82

4.2 非齐次线性方程组解的结构及解法 86

4.3 实验4：线性方程组 90

习题四 95

第5章 矩阵的特征值与特征向量 98

5.1 向量的内积与正交矩阵 98

5.2 方阵的特征值与特征向量 107

5.3 相似矩阵 114

5.4 实对称矩阵的对角化 122

5.5 实验5：求矩阵的特征值与特征向量 124

习题五 128

第6章 二次型 131

6.1 二次型及其矩阵 131

6.2 化二次型为标准形 134

6.3 正定二次型 142

6.4 实验6：二次型 146

习题六 149

部分习题答案 151

参考文献 159