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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数概念 1

一、实数与数轴 1

二、常量与变量 1

三、集合、区间与邻域 2

四、函数定义 3

五、函数的几种特性 7

六、反函数 10

习题1-1 11

第二节 初等函数 12

一、基本初等函数 12

二、复合函数、初等函数 19

三、经济学中的几个常用函数 20

习题1-2 23

第三节 极限概念 24

一、数列极限的定义 24

二、收敛数列的性质 29

三、函数极限的定义 31

习题1-3 40

第四节 极限运算 41

一、极限运算法则 41

二、极限存在准则、两个重要极限 44

三、无穷小的比较 50

习题1-4 52

第五节 函数的连续性 53

一、函数连续性的定义 53

二、函数的间断点 55

三、连续函数的运算法则与初等函数的连续性 57

习题1-5 60

第一章 复习题 61

第二章 导数与微分 64

第一节 导数概念 64

一、变化率问题举例 64

二、导数的定义 67

三、导数的几何意义 72

四、可导性与连续性的关系 73

习题2-1 74

第二节 函数的求导法则 75

一、函数的和、差、积、商的求导法则 75

二、反函数的求导法则 77

三、复合函数的求导法则 79

四、基本求导公式与求导法则 82

五、高阶导数 83

习题2-2 85

第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 86

一、隐函数的导数 86

二、由参数方程所确定的函数的导数 89

习题2-3 92

第四节 函数的微分 92

一、微分的意义 93

二、可微与可导的联系 94

三、微分的几何意义 97

四、微分公式与微分运算法则 97

五、微分在近似计算中的应用 100

习题2-4 103

第五节 导数在经济学中的应用 104

一、边际概念 104

二、弹性概念 106

习题2-5 109

第二章 总复习题 110

第三章 微分中值定理与导数的应用 113

第一节 微分中值定理 113

一、费马引理 113

二、罗尔定理 114

三、拉格朗日中值定理 115

四、柯西中值定理 117

习题3-1 119

第二节 洛必达法则 119

习题3-2 124

第三节 函数的单调性、极值与最值问题 124

一、函数单调性的判定法 124

二、函数的极值及其求法 128

三、函数的最值及其求法 131

习题3-3 134

第四节 曲线的凹凸与函数图形的描绘 135

一、曲线的凹凸与拐点 135

二、函数图形的描绘 138

习题3-4 141

第三章 总复习题 141

第四章 不定积分 144

第一节 不定积分的概念与性质 144

一、原函数与不定积分的概念 144

二、不定积分的性质 147

三、基本积分公式表 148

习题4-1 150

第二节 换元积分法 151

一、第一类换元法（凑微分法） 151

二、第二类换元法 157

习题4-2 160

第三节 分部积分法 161

习题4-3 164

第四节 几种特殊类型函数的积分 165

一、简单有理函数的积分 165

二、三角函数有理式的积分 167

三、含有简单根式的积分 168

习题4-4 168

第四章 总复习题 169

参考答案 171