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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1.1 13

第二节 数列的极限 14

习题1.2 16

第三节 函数的极限 16

习题1.3 27

第四节 函数的连续性 27

习题1.4 32

本章小结 33

复习题一 33

第二章 导数与微分 35

第一节 导数的概念 35

习题2.1 41

第二节 求导法则 41

习题2.2 46

第三节 隐函数的导数与高阶导数 46

习题2.3 50

第四节 微分 50

习题2.4 54

第五节 偏导数与全微分 54

习题2.5 58

本章小结 58

复习题二 59

第三章 导数的应用 62

第一节 微分中值定理与洛必达法则 62

习题3.1 67

第二节 函数的单调性与极值 68

习题3.2 75

第三节 函数图形的描绘 76

习题3.3 82

第四节 导数在经济学中的应用 82

习题3.4 88

本章小结 89

复习题三 90

第四章 不定积分及微分方程初步 92

第一节 不定积分的概念与性质 92

习题4.1 95

第二节 不定积分的换元积分法和分部积分法 96

习题4.2 102

第三节 微分方程的概念和可分离变量的微分方程 103

习题4.3 106

第四节 一阶线性微分方程 107

习题4.4 109

本章小结 109

复习题四 110

第五章 定积分及其应用 112

第一节 定积分的概念 112

习题5.1 117

第二节 定积分的计算 118

习题 5.2 122

第三节 广义积分 122

习题5.3 124

第四节 定积分在几何中的应用 124

习题5.4 128

第五节 定积分在经济领域中的应用 128

习题5.5 131

本章小结 132

复习题五 132

第六章 线性代数 135

第一节 行列式 135

习题6.1 141

第二节 矩阵 142

习题6.2 149

第三节 逆矩阵与矩阵的秩 150

习题6.3 155

第四节 线性方程组 156

习题6.4 162

本章小结 163

复习题六 164

第七章 线性规划 166

第一节 线性规划的数学模型 166

习题7.1 168

第二节 线性规划的图解法 169

习题7.2 171

第三节 单纯形法简介 172

习题7.3 176

第四节 对偶线性规划问题 176

习题7.4 179

本章小结 179

复习题七 180

第八章 概率论与数理统计 182

第一节 随机事件及其概率 182

习题8.1 186

第二节 条件概率与独立性及其应用 187

习题8.2 191

第三节 随机变量及其分布 192

习题8.3 197

第四节 随机变量的数字特征 198

习题8.4 200

第五节 样本及其分布 201

习题8.5 204

第六节 参数估计 205

习题8.6 211

第七节 假设检验 212

习题8.7 216

第八节 一元线性回归分析 216

习题8.8 220

本章小结 220

复习题八 221

第九章 MATLAB软件与数学建模简介 224

第一节MATLAB软件简介 224

第二节 数学建模简介 231

附表 240

附表1标准正态分布表 240

附表2 t分布表 241

附表3x2分布表 242

附表4相关系数的临界值表 243

参考答案 245

参考文献 259