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第一章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 三维编织复合材料细观结构的研究进展 2

1.3 三维编织复合材料力学性能的理论研究进展 5

1.4 研究存在的问题 11

1.5 本文的研究内容 12

第二章 编织材料几何结构的对称群 14

2.1 群的基本概念 15

2.2 编织几何结构的对称群 19

2.3 编织材料几何结构的对称操作和对称元素 26

2.4 编织材料几何结构的图形简化 42

2.5 本章小结 49

第三章 二维编织材料几何结构的群论分析 50

3.1 二维编织材料几何结构对应的平面点阵 50

3.2 二维编织材料几何结构点群及其矩阵群表示 52

3.3 二维编织材料几何结构平面群 56

3.4 本章小结 63

第四章 三维编织材料几何结构的群论分析 64

4.1 编织空间点群及三维编织几何结构的分类 64

4.2 编织空间点群的理论推导 89

4.3 三维编织材料几何结构对应的空间点阵 95

4.4 三维编织材料几何结构的空间群 110

4.5 编织空间群的矩阵表示 113

4.6 本章小结 119

第五章 用编织对称群推导编织材料的几何结构 121

5.1 用编织平面群推导二维编织材料的几何结构 121

5.2 用编织空间群推导三维编织材料的几何结构 125

5.3 三维编织几何结构纱线横截面的等效几何形状 129

5.4 本章小结 131

第六章 基于对称群的几种三维编织复合材料 132

6.1 三维正方编织复合材料的几何结构及其性能 132

6.2 空间群R3对应的三维编织复合材料的几何结构及其性能 137

6.3 空间群P ？对应的三维编织复合材料的几何结构及其性能 146

6.4 编织复合材料弹性性能的群分析方法 156

6.5 本章小结 166

第七章 三维编织复合材料可变微单元分析方法 167

7.1 管状三维编织复合材料的几何分析模型和物理性能 169

7.2 三维编织复合材料管的弹性性能预测 184

7.3 本章小结 193

第八章 结论与展望 194

8.1 结论 194

8.2 展望 196

参考文献 198

致谢 212