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第一章 随机事件及其概率 1

1 随机试验、随机事件和样本空间 2

2 随机事件的关系和运算 6

3 随机事件的频率和概率 13

4 等可能概型概率的计算 19

5 条件概率和乘法公式 29

6 全概率公式和逆概率公式 35

7 随机事件的独立性 44

习题 51

第二章 随机变量及其分布 57

1 随机变量 57

2 离散型随机变量及其概率分布 59

3 三种重要的离散型随机变量的概率分布 61

4 随机变量的分布函数 69

5 连续型随机变量及其概率密度 74

6 三种重要的连续型随机变量的概率密度 78

习题 87

第三章 多维随机变量及其分布 92

1 二维随机变量及其分布函数 92

2 二维离散型随机变量及其概率分布 95

3 二维连续型随机变量及其概率密度 100

4 条件分布 106

5 随机变量的相互独立性 112

习题 119

第四章 随机变量的函数及其分布 124

1 离散型随机变量的函数及其概率分布 124

2 一维连续型随机变量的函数及其概率密度 133

3 二维连续型随机变量的函数及其概率密度 136

习题 144

第五章 随机变量的数字特征 149

1 数学期望 149

2 方差 159

3 几个重要分布的数学期望和方差 163

4 协方差和相关系数 170

5 矩 177

习题 178

第六章 大数定律和中心极限定理 183

1 大数定律 183

2 中心极限定理 188

习题 193

第七章 随机过程引论 195

1 随机过程论中的基本概念 195

2 马尔可夫链 205

3 平稳过程 219

习题 242

第八章 样本及其分布 246

1 总体和样本 246

2 统计量 250

3 几个正态样本统计量的分布 252

4 总体分布函数（概率密度）的两种近似求法 261

习题 267

第九章 参数估计 269

1 参数估计的意义 269

2 参数的点估计 270

3 点估计的优劣标准 282

4 参数的区间估计 289

5 单个正态总体均值与方差的区间估计 291

6 二正态总体均值差与方差比的区间估计 298

7 其他总体参数的区间估计 304

习题 306

第十章 假设检验 311

1 假设检验的基本思想 311

2 Z检验法和t检验法 316

3 x2检验法和F检验法 330

4 总体分布函数的假设检验 339

习题 347

第十一章 方差分析 353

1 单因素试验方差分析 353

2 双因素试验方差分析 369

习题 384

第十二章 回归分析 387

1 一元线性回归 387

2 多元线性回归 407

习题 416

习题答案 419

附录1 排列与组合 443

附录2 矩阵特征值和特征向量 447

附表1 标准正态分布表 449

附表2 泊松分布表 451

附表3 t分布表 453

附表4 x2分布表 454

附表5 F分布表 456

附表6 相关系数检验表 465