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第一篇 数学软件 3

第1章Mathematica基本操作与基本量 3

1.1 Mathematica系统安装与基本操作 3

1.2数 5

1.3变量 9

1.4表 11

1.5函数 17

1.6表达式 20

1.7常见括号的使用 22

1.8语法回顾 23

习题1 23

第2章 基本运算 25

2.1多项式运算 25

2.2表达式的近似值计算 27

2.3函数的极限 28

2.4导函数与偏导数 30

2.5不定积分与定积分 31

2.6幂级数展开 36

2.7求和与求积 37

2.8方程与方程组求解 38

2.9不等式求解 42

2.10迭代方程求解 42

2.11三角变换 42

习题2 43

第3章 程序与编程 46

3.1自定义函数 46

3.2纯函数 48

3.3表达式求值与变换规则 49

3.4全局变量与局部变量 51

3.5顺序语句 52

3.6条件语句 53

3.7循环语句 55

3.8跳转语句 58

3.9输入和输出 59

3.10程序实例 62

3.11其他问题 64

习题3 65

第4章 图形 67

4.1曲线与曲面的表示法 67

4.2平面曲线的绘制法 68

4.3平面图形的可选项 74

4.4空间曲线的绘制法 82

4.5曲面的绘制法 83

4.6动画和声音 97

习题4 99

第5章 线性代数 101

5.1矩阵定义及基本运算 101

5.2特征值和特征向量 106

5.3矩阵分解与广义逆阵 108

5.4线性方程组求解 112

5.5向量的有关运算 117

习题5 118

第6章 插值、拟合、线性规则 120

6.1一元插值 120

6.2二元插值 124

6.3一元拟合 126

6.4二元拟合 129

6.5数学规划求解 131

习题6 135

第7章 微分方程 138

7.1常微分方程的解析解 138

7.2常微分方程的数值解 141

7.3偏微分方程的求解 144

7.4偏微分方程的数值解 147

习题7 149

第8章 概率和数理统计 151

8.1数据运算函数 151

8.2统计图表的绘制 153

8.3随机变量分布的计算 154

8.4随机变量的数字特征 159

8.5数据资料的统计与分析 160

8.6参数估计 162

8.7参数的假设检验 166

8.8回归分析 170

8.9概率统计模拟实验 174

习题8 175

第二篇 数学实验 179

实验1 Mathematica系统的安装及文件的存取 179

实验2基本数学运算 181

实验3一元函数的性质与图形 184

实验4一元函数图形的绘制 188

实验5二元函数图形的绘制 192

实验6函数的近似值和数列的散点图 197

实验7无穷级数与函数逼近 200

实验8其他图形和声音的生成 204

实验9编程基础 208

实验10线性方程组的求解 211

实验11线性规划的模型建立及Mathematica求解 218

实验12多项式插值与拟合 221

实验13非线性方程求根 228

实验14微分方程求解及其应用 231

实验15分形作图 234

实验16数据资料的统计与分析 237

实验17随机变量的分布及计算 243

实验18区间估计与假设检验 252

实验19回归分析 257

实验20模拟演示 262

参考文献 268

附录 269

附录1常用符号与常数 269

附录2常用数学函数 271

附录3常用系统操作与运算函数 273

附录4数学实验报告 285