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第一章 实数之性质 1

定理彙集 1

1有理数 3

2无理数 4

3实数之性质 5

4数直线 6

5集合 6

6实数的集合 9

7数列之极限 13

练习问题1 17

第二章 函数 20

定理彙集 20

8映射 23

9函数 26

10函数之极限 28

11连续函数 31

12单调函数 35

13合成函数 37

14逆函数 39

练习问题2 40

第三章 初等函数 42

定理彙集 42

15指数函数 44

16对数函数 49

17弧长 51

18三角函数 52

19逆三角函数 58

练习问题3 62

第四章 导函数 64

定理彙集 64

20微分系数及导函数 67

21微分系数之几何学上的意义 70

22导函数之计算法 71

23导函数之性质 78

24高次导函数 81

25泰勒定理 86

练习问题4 90

第五章 导函数之应用 93

定理彙集 93

26不定形 96

27函数之极大与极小 104

27曲线之凹凸 112

29曲率 115

练习问题5 117

第六章 级数 121

定理彙集 121

30级数 126

31正项级数 128

32绝对收敛级数 131

33幂级数 134

34初等函数之展开 138

练习问题6 144

第七章 偏导函数 148

定理彙集 148

35二变数函数 150

36极限 152

37连续性 156

38偏导函数 158

39全微分 161

40合成函数 165

41高次偏导函数 167

42泰勒定理之扩张 171

练习问题7 173

第八章 偏导函数之应用 177

定理彙集 177

43极大与极小 181

44隐函数 187

45变数变换 191

46包络线 200

47几何学的应用 202

线习问题8 209

练习问题解答 213

索引 267