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Ⅰ寻找费马遗失的证明 1

业余数学家之王和他的最后定理 1

迟到的慰藉 4

大数学家的证明足迹 6

初等证明方法探源 10

证明的复制与补遗 27

Ⅱ旅行图上的古堡——凯特兰猜想 48

谜中之谜 48

引路人 50

证明 53

新猜想 60

Ⅲ奖赏 61

出谜之人 61

源头 62

猜想的证明 63

小结 无限递降法的意义 67

Ⅳ哥德巴赫猜想之谜 68

潘多拉盒子 68

猜想求证的历史回顾 70

反思 73

探索 75

证明的尝试 81

广义德·普利尼亚克猜想的证明 85

新的证明途径 91

小结 反证法与集合论相结合 95

Ⅴ天上掉下来的数字“1”——冰雹猜想 97

猜想的由来与展望 97

启迪 98

证明 106

小结 指导者 111

Ⅵ简约的世界——地图四色猜想 113

猜想的诞生与传播 113

从一张白纸谈起 115

欧拉公式 118

从德·摩尔根到肯泊 119

对构形可约性方法的改进 128

另辟蹊径 134

小结 区域的邻接规律与四色猜想 143

主要参考文献 145

后记 146