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（“华杯赛”中的算术和代数问题） 1

第一讲：整数计算 1

第二讲：小数计算 7

第三讲：分数计算 13

第四讲：估算 22

第五讲：裂项求和 27

第六讲：比较大小 34

第七讲：算式谜 41

第八讲：幻方与数阵 49

第九讲：计数 59

第十讲：平均数 70

第十一讲：分数应用题 77

第十二讲：比和比例 86

第十三讲：工程问题 95

第十四讲；一般行程问题 101

第十五讲；相遇问题 109

第十六讲：追及问题 117

第十七讲：奇数与偶数 125

第十八讲：质数 132

第十九讲：互质 139

第二十讲：同余 144

第二十一讲：最小和最大 151

第二十二讲：数列求和 159

第二十三讲：周期性 169

第二十四讲：加法原理和乘法原理 174

第二十五讲：抽屉原理 178

第二十六讲：容斥原理 185

（“华杯赛”中的几何问题） 190

第一讲：平面图形面积的割补计算 190

第二讲：三角形中线平分面积 197

第三讲：平行四边形的导出三角形 204

第四讲：平行四边形的对角线平分面积 210

第五讲：等底等高的三角形等积 217

第六讲：共边三角形面积与边比 224

第七讲：图形的平行移动 231

第八讲：图形绕定点的旋转 236

第九讲：轴对称与图形的折叠 243

第十讲：弦图的妙用 250

第十一讲：某些与圆相关的面积计算 257

第十二讲：立体图形的表面积和体积 265

第十三讲：动手动脑的操作问题 273

参考答案 283