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第1章 绪论 1

1.1数值分析的任务和内容 1

1.2误差及有效数字 2

1.3在近似计算中需要注意的一些问题 9

习题一 13

第2章 插值与拟合 14

2.1插值及多项式插值 14

2.2拉格朗日插值 17

2.3牛顿插值 21

2.4埃尔米特插值 25

2.5分段低次插值 28

2.6三次样条插值 38

2.7最小二乘拟合 45

习题二 52

第3章 数值积分 56

3.1牛顿-柯特斯求积公式 56

3.2复化求积公式 62

3.3龙贝格公式 65

3.4高斯型求积公式 69

习题三 77

第4章 解线性方程组的直接法 79

4.1高斯消去法 79

4.2矩阵的LU分解法 84

4.3特殊线性方程组的三角分解法 89

4.4向量范数及矩阵范数 93

4.5方程组的性态与误差分析 95

习题四 98

第5章 解线性方程组的迭代法 101

5.1常用迭代法 101

5.2迭代法的收敛性 108

习题五 111

第6章 非线性方程求根 113

6.1基本概念 113

6.2牛顿法 119

6.3割线法 121

6.4非线性方程组求根 122

习题六 124

第7章 常微分方程数值解法 126

7.1欧拉法 127

7.2龙格-库塔法 133

7.3线性多步法 138

7.4一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法 149

习题七 150

第8章 矩阵特征值与特征向量数解法 152

8.1幂法与反幂法 152

8.2 QR方法 160

习题八 163

第9章 偏微分方程的差分法 165

9.1偏微分方程的基本概念 165

9.2差分法预备知识 167

9.3抛物型方程的差分法 170

9.4双曲型方程的差分解法 176

9.5椭圆型方程的差分解法 177

习题九 178

习题参考答案 180

参考文献 186