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第一章 时齐的准转移函数及算子半群的分析理论 1

1.1准转移函数及算子半群 1

1.2强极限与Bochner积分 4

1.3无穷小算子 13

1.4准转移函数与半群的关系 26

1.5准转移函数的连续性 30

1.6半群的强连续性 31

1.7准转移函数的可微性与Kolmogorov方程 40

1.8半群的可微性 52

第二章 q过程的构造理论 54

2.1 q过程的存在性 54

2.2拉氏变换 64

2.3空间Uλ（s）和Vλ（s） 70

2.4 q过程的构造 77

2.5唯一性准则 93

2.6 Feller性 98

第三章 非时齐的准转移函数的分析理论 106

3.1非时齐的准转移函数的连续性 106

3.2全叠积与微叠积 108

3.3非时齐的准转移函数的可微性 114

3.4 Kolmogorov方程式 124

3.5拉氏变换 129

3.6非时齐的q过程的存在性 137

3.7 q过程的唯一性 145

3.8双参数算子半群 148

3.9标准准转移函数所产生的双参数算子半群 158

3.10准转移函数的强遍历性 164

3.11遍历极限的收敛速度 179

3.12 q过程的遍历位势 182

3.13对称性 197

参考文献 215

索引 219