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第1章 一道背景深刻的IMO试题 1

第2章 多项式的简单预备知识 14

2.1 多项式矢量空间 15

2.2 多项式环 17

2.3 按降幂排列的除法 19

2.4 代数曲线论中的贝祖定理 30

2.5 二元多项式插值的适定结点组 33

第3章 代数几何中的贝祖定理的简单情形 40

第4章 射影空间中的交 48

第5章 代数几何 60

5.1 什么是代数几何 60

5.2 代数几何发展简史 66

5.3 J.H.de Boer论范·德·瓦尔登所建立的代数几何基础 71

5.4 范·德·瓦尔登论代数几何学基础：从塞维利到韦伊 85

5.5 浪川幸彦论代数几何 99

5.6 扎里斯基对代数几何学的影响 109

第6章 肖刚论代数几何 131

6.1 代数簇 132

6.2 曲线：高维情形的缩影 137

6.3 曲面：从意大利学派发展而来 140

6.4 曲体：崭新而艰难的理论 145

第7章 贝祖定理在代数几何中的应用 147

7.1 贝祖定理 147

7.2 射影平面中的相交 157

7.3 历史回顾 164

第8章 贝祖的结式理论在几何学中的发展历程 175

8.1 贝祖结式理论形成的相关背景 175

8.2 对于贝祖结式理论的一些改进 179

8.3 贝祖结式理论在几何中的发展进程 182

8.4 对贝祖结式理论的发展展望 185

8.5 小结 190

第9章 代数几何大师的风采 192

9.1 阿贝尔奖得主德利涅访谈录 192

9.2 亚历山大·格罗腾迪克之数学人生 217

9.3 Motive——格罗腾迪克的梦想 241

9.4 忆格罗腾迪克和他的学派 264

9.5 流形之严父小平邦彦评传 293

9.6 小平邦彦的数学教育思想 308

9.7 小平邦彦访谈录 322

9.8 又一位高尚的人离世而去 336

9.9 代数簇的极小模型理论——森重文、川又雄二郎的业绩 341

9.10 菲尔兹奖获得者森重文访问记 355

9.11 仿佛来自虚空格罗腾迪克的一生 363

第10章 中国代数几何大师肖刚纪念专辑 401

10.1 一代英才的传奇——记忆力篇 401

10.2 一代英才的传奇——考研篇 405

10.3 一代英才的传奇——工艺篇 407

10.4 一代英才的传奇——网络篇 409

10.5 无尽的爱——深深怀念我大哥肖刚 411

10.6 我的丈夫肖刚 417

10.7 再忆我的丈夫肖刚 426

10.8 又忆我的丈夫肖刚 431

10.9 纪念肖刚教授 437

10.10 缅怀肖刚老师 440

10.11 怀念肖刚君 443

10.12 数学之中和数学之外的肖刚 447

10.13 回忆和肖刚的忘年交 452

10.14 我们的精神导师肖刚先生 462

10.15 深情怀念肖刚老师 467

10.16 肖刚的法国同事悼词摘录 469

结语 472

附录Ⅰ 对话李克正教授：为什么学习代数几何 480

附录Ⅱ 代数几何的学习书目 495

附录Ⅲ 亚历山大·格罗腾迪克——一个并不广为人知的名字 506

附录Ⅳ 与Nicolas Bourbaki相处的二十五年（1949～1973） 514

参考文献 533

编辑手记 546