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第一章 矩阵 1

1.1线性空间 1

1.2内积和投影 3

1.3矩阵的基本性质 7

1.4分块矩阵的代数运算 15

1.5特征根及特征向量 20

1.6对称阵 26

1.7非负定阵 31

1.8广义逆 36

1.9计算方法 46

1.10矩阵微商 56

1.11矩阵的标准型 59

1.12矩阵内积空间 62

第二章 多元正态分布 67

2.1定义 67

2.2正态分布的矩 71

2.3条件分布和独立性 74

2.4多元正态分布的参数估计 80

2.5μ和V的极大似然估计的性质 87

2.6多维正态分布的特征 100

2.7多维正态分布函数的计算 104

2.8例 115

第三章 样本分布的性质和均值与协差阵的检验 120

3.1二次型分布 120

3.2维希特（Wishart）分布 136

3.3与样本协差阵有关的统计量，T2和Λ统计量 141

3.4均值的检验 150

3.5 T2统计量的优良性 158

3.6多母体均值的检验 164

3.7协方差不等时均值的检验 173

3.8协差阵的检验 175

3.9独立性检验 186

第四章 判别分析 193

4.1距离判别 193

4.2贝叶斯（Bayes）判别 207

4.3费歇（Fisher）的判别准则 214

4.4误判概率 222

4.5附加信息检验 229

4.6逐步判别 235

4.7序贯判别 247

第五章 回归分析 252

5.1问题及模型 252

5.2最小二乘估计 257

5.3假设检验 265

5.4逐步回归 272

5.5双重筛选逐步回归 285

5.6回归分析与判别分析的关系 293

第六章 相关 297

6.1投影 297

6.2典型相关变量 301

6.3广义相关系数 310

6.4主成分分析及主分量分析 316

6.5因子分析 322

第七章 线性模型 333

7.1模型 333

7.2估值 335

7.3广义线性模型 341

7.4递推公式 351

7.5正态线性模型的假设检验 359

7.6试验设计 370

第八章 聚类分析 384

8.1相似系数和距离 384

8.2系统聚类法 392

8.3系统聚类法的性质 405

8.4动态聚类法 416

8.5分解法 431

8.6有序样品的聚类与预报 436

第九章 统计量的分布 449

9.1预备知识 449

9.2Im（f|r1，…，rm） 453

9.3一元非中心分布 458

9.4 Wishart分布 461

9.5广义方差的分布 469

9.6非中心T2分布 473

9.7样本相关系数的分布 477

9.8 S1S2-1特征根的联合分布 483

9.9结束语 497

参考文献 502