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第1章 矩阵 1

1.1基本要求 1

1.2主要内容和结论 1

1.2.1矩阵的定义 1

1.2.2一些特殊的矩阵 1

1.2.3矩阵的运算 2

1.2.4 矩阵的逆 4

1.2.5矩阵的初等变换与初等矩阵 5

1.2.6矩阵的秩 6

1.2.7分块矩阵 7

1.3典型例题 8

习题 19

参考答案 31

第2章 行列式 41

2.1基本要求 41

2.2主要内容和结论 41

2.2.1行列式的定义 41

2.2.2特殊行列式 42

2.2.3行列式的性质 42

2.2.4行列式按行按列展开 43

2.2.5克莱姆（Cramer）法则 44

2.3.典型例题 44

习题 53

参考答案 60

第3章 线性方程组 64

3.1基本要求 64

3.2主要内容和结论 64

3.2.1 n维向量的概念与运算 64

3.2.2向量的线性关系 65

3.2.3线性方程组 67

3.2.4向量空间基、维数 69

3.3典型例题 69

习题 80

参考答案 91

第4章 矩阵的特征值与特征向量 102

4.1基本要求 102

4.2主要内容和结论 102

4.2.1向量的内积、长度、夹角 102

4.2.2特征值与特征向量 103

4.2.3相似矩阵 104

4.3典型例题 105

习题 111

参考答案 116

附录 125

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 125

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 126

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 130

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 132

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 135

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 136

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 138

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 139

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 141

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 143

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 145

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 146

参考文献 149