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第一章 导数及其应用 1

思维导图 1

1.1变化率与导数 2

1.1.1变化率问题 2

学习目标 2

知识结构 2

知识解读 2

典例精析 3

全能训练 4

1.1.2导数的概念 5

学习目标 5

知识结构 5

知识解读 5

典例精析 6

全能训练 7

1.1.3导数的几何意义 8

学习目标 8

知识结构 8

知识解读 8

典例精析 9

直击高考 12

全能训练 13

1.2导数的计算 14

1.2.1几个常用函数的导数 14

学习目标 14

知识结构 14

知识解读 14

典例精析 16

直击高考 17

全能训练 18

1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 19

学习目标 19

知识结构 19

知识解读 19

典例精析 20

直击高考 23

全能训练 23

1.3导数在研究函数中的应用 25

1.3.1函数的单调性与导数 25

学习目标 25

知识结构 25

知识解读 25

典例精析 26

直击高考 28

全能训练 29

1.3.2函数的极值与导数 31

学习目标 31

知识结构 31

知识解读 31

典例精析 32

直击高考 34

全能训练 36

1.3.3函数的最大（小）值与导数 37

学习目标 37

知识结构 37

知识解读 37

典例精析 38

直击高考 40

全能训练 42

1.4生活中的优化问题举例 43

学习目标 43

知识结构 43

知识解读 43

典例精析 44

直击高考 47

全能训练 49

1.5定积分的概念 50

1.5.1曲边梯形的面积 50

1.5.2汽车行驶的路程 50

学习目标 50

知识结构 50

知识解读 50

典例精析 51

直击高考 52

全能训练 53

1.5.3定积分的概念 54

学习目标 54

知识结构 54

知识解读 54

典例精析 56

直击高考 58

全能训练 58

1.6微积分基本定理 60

学习目标 60

知识结构 60

知识解读 60

典例精析 61

直击高考 63

全能训练 64

1.7定积分的简单应用 65

1.7.1定积分在几何中的应用 65

1.7.2定积分在物理中的应用 65

学习目标 65

知识结构 65

知识解读 65

典例精析 66

直击高考 69

全能训练 69

本章整合提升 71

本章测试 75

第二章 推理与证明 77

思维导图 77

2.1合情推理与演绎推理 78

2.1.1合情推理 78

学习目标 78

知识结构 78

知识解读 78

典例精析 80

直击高考 83

全能训练 84

2.1.2演绎推理 85

学习目标 85

知识结构 85

知识解读 85

典例精析 87

直击高考 89

全能训练 91

2.2直接证明与间接证明 92

2.2.1综合法和分析法 92

学习目标 92

知识结构 92

知识解读 92

典例精析 94

直击高考 96

全能训练 97

2.2.2反证法 99

学习目标 99

知识结构 99

知识解读 99

典例精析 99

直击高考 102

全能训练 103

2.3数学归纳法 105

学习目标 105

知识结构 105

知识解读 105

典例精析 106

直击高考 108

全能训练 110

本章整合提升 111

本章测试 114

第三章 数系的扩充与复数的引入思维导图 116

3.1数系的扩充和复数的概念 117

3.1.1数系的扩充和复数的概念 117

学习目标 117

知识结构 117

知识解读 117

典例精析 118

直击高考 119

全能训练 119

3.1.2复数的几何意义 120

学习目标 120

知识结构 120

知识解读 120

典例精析 121

全能训练 122

3.2复数代数形式的四则运算 123

3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义 123

学习目标 123

知识结构 123

知识解读 123

典例精析 124

全能训练 125

3.2.2复数代数形式的乘除运算 126

学习目标 126

知识结构 126

知识解读 126

典例精析 127

直击高考 129

全能训练 130

本章整合提升 131

本章测试 133

模块测试 134

参考答案及解析 137