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第一章 行列式 1

1.1 行列式的概念 1

习题1.1 8

1.2 行列式的性质 8

习题1.2 12

1.3 行列式的展开定理 13

习题1.3 18

1.4 行列式的计算 18

习题1.4 21

1.5 克拉默法则 21

习题1.5 25

第一章总习题 25

第二章 矩阵 29

2.1 矩阵的概念 29

习题2.1 33

2.2 矩阵的运算 33

习题2.2 44

2.3 逆矩阵 45

习题2.3 48

2.4 矩阵的初等变换 49

习题2.4 59

2.5 矩阵的秩 60

习题2.5 66

第二章总习题 67

第三章 n维向量 72

3.1 向量组及其线性组合 72

习题3.1 76

3.2 向量组的线性相关性 77

习题3.2 83

3.3 向量组的秩 84

习题3.3 88

第三章总习题 89

第四章 线性方程组 92

4.1 线性方程组的可解性 92

习题4.1 96

4.2 齐次线性方程组解的结构 96

习题4.2 100

4.3 非齐次线性方程组解的结构 101

习题4.3 104

第四章总习题 104

第五章 相似对角化 107

5.1 相似矩阵的定义及性质 107

习题5.1 110

5.2 方阵的特征值及特征向量 110

习题5.2 119

5.3 方阵可对角化的条件 120

习题5.3 126

5.4 实对称矩阵的对角化 127

习题5.4 138

第五章总习题 139

第六章 二次型 143

6.1 二次型的概念 143

习题6.1 147

6.2 二次型的标准形及规范形 147

习题6.2 154

6.3 正定二次型 155

习题6.3 158

第六章总习题 158

习题参考答案与提示 161

参考文献 177