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第一编 平面解析几何 2

第一章 坐标法 2

1 有向线段 2

2 直线上点的坐标 5

3 平面上点的直角坐标 7

4 平面上点的极坐标 11

5 坐标变换公式 14

6 几个基本问题 22

小结 37

习题一 39

第二章 曲线与方程 42

1 曲线方程的概念 42

2 由曲线求它的方程 46

3 由方程画它的曲线 47

4 两曲线的相交 51

5 曲线的极坐标方程 54

6 曲线的参数方程 64

小结 79

习题二 81

第三章 直线 85

1 直线的各种类型的方程 85

2 直线的一般方程 94

3 直线的法线式方程 99

4 直线的参数方程 104

5 直线的极坐标方程 107

6 直线型经验公式 108

7 直线的基本问题 115

小结 131

习题三 133

第四章 二次曲线 137

1 圆 137

2 椭圆 143

3 双曲线 161

4 抛物线 178

5 椭圆、抛物线、双曲线的共同性质与统一方程 195

6 二次曲线一般形式的研究 200

小结 210

习题四 214

第二编 空间解析几何 219

第五章 空间直角坐标和矢量代数初步 219

1 空间直角坐标 220

2 空间矢量 228

3 矢量的线性运算 229

4 矢量的坐标 238

5 矢量的数量积 245

6 矢量的矢量积 251

7 矢量的混合积 258

小结 263

习题五 266

第六章 曲面方程和曲线方程 270

1 曲面方程的意义 270

2 曲线方程的意义 285

3 三曲面的相交 287

小结 290

习题六 291

第七章 平面与空间直线 293

1 平面方程 293

2 两平面间的位置关系 308

3 空间直线方程 314

4 空间两直线的应置关系 322

5 空间直线和平面的位置关系 328

6 点到直线的距离 330

小结 332

习题七 334

第八章 二次曲面 338

1 椭圆面 339

2 单叶双曲面 342

3 双叶双曲面 346

4 二次锥面 349

5 椭圆抛物面 351

6 双曲抛物面 354

7 二次柱面 357

小结 359

习题八 364