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第一章 函数与极限 1

1.1 函数的概念与特性 1

1.2 反函数与复合函数 17

1.3 初等函数 21

1.4 极限的概念 28

1.5 极限的运算法则 41

1.6 无穷大与无穷小 45

1.7 两个重要极限 48

1.8 函数的连续性 53

习题一 69

第二章 导数与微分 79

2.1 导数的概念 79

2.2 导数的基本公式与运算法则 88

2.3 复合函数的导数 95

2.4 隐函数、反函数及参数方程求导 97

2.5 高阶导数 107

2.6 微分及其应用 110

习题二 120

第三章 中值定理与导数应用 127

3.1 中值定理 127

3.2 洛必达法则 131

3.3 函数的增减性 142

3.4 函数的极值 145

3.5 函数的凹凸性与拐点 157

3.6 函数的作图 160

习题三 165

第四章 不定积分 170

4.1 不定积分的概念 170

4.2 基本积分公式和不定积分的性质 175

4.3 换元积分法 180

4.4 分部积分法 194

4.5 几种特殊类型函数的积分举例 198

习题四 210

第五章 定积分 215

5.1 定积分的概念 215

5.2 定积分的性质 223

5.3 微积分学的基本公式 228

5.4 定积分的换元法和分部积分法 232

5.5 广义积分介绍 241

5.6 定积分的应用 252

习题五 271

第六章 多元函数微积分简介 275

6.1 多元函数的概念 275

6.2 偏导数 282

6.3 二元函数的极值 294

6.4 二重积分 303

习题六 327

第七章 线性代数 330

7.1 行列式 330

7.2 矩阵 348

7.3 线性方程组 380

习题七 388

第八章 线性规划 393

8.1 线性规划的数学模型 393

8.2 线性规划问题的图解法 404

8.3 用消元法解线性规划问题 409

8.4 单纯形法 415

习题八 445

第九章 概率论 450

9.1 随机事件及其概率 450

9.2 随机变量及其分布 478

9.3 随机变量的数字特征 503

习题九 518

第十章 数理统计 526

10.1 样本、直方图 526

10.2 参数估计 537

10.3 假设检验 549

习题十 570

附表一 简明积分表 574

附表二 标准正态分布密度函数值表 584

附表三 标准正态分布函数值表 585

附表四 t-分布双侧临界值表 586

附表五 x2-分布的上侧临界值表 587

附表六 F-分布的上侧临界值表 588

习题答案 589