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第一章 初中几何入门教学 1

1-1 初中几何入门教学中的兴趣培养 1

一、初中几何入门难与学习兴趣 1

二、初中几何入门阶段培养兴趣的方法 3

1-2 初中几何入门教学中的语言教学 14

一、几何语言和学习几何 14

二、学习几何语言的困难分析 17

三、入门阶段的几何语言教学 20

1-3 初中几何入门教学中的看图训练 23

一、看图训练的困难分析 23

二、初中几何入门阶段的看图训练 23

1-4 初中几何入门教学中的逻辑教学 28

一、推理和论证 28

二、入门阶段推理论证学习的困难分析 30

三、入门阶段的推理论证教学 31

第二章 初中几何论证教学 40

2-1 初中几何教学中的论证训练 40

一、推理论证是数学的特征 40

二、初中几何论证教学中的常见错误 49

三、教会探索，引导“自得” 52

2-2 初中几何教学中的变式图 64

一、变式图 64

二、初中几何教学中的变式图 73

2-3 初中几何教学中的添线补图 81

一、添线补图的判断及其原则 81

二、添线补图的方法 84

第三章 初中几何的轨迹和作图教学 97

3-1 初中几何中的轨迹教学 97

一、轨迹的意义和基本轨迹 97

二、轨迹命题的教学 100

3-2 初中几何中的作图教学 112

一、初中几何作图的意义 112

二、尺规作图和作图方法 113

三、作图教学 118

四、尺规作图不能问题 124

第四章 初中几何中的初等变换、几何动态和用数解题 127

4-1 初中几何中的初等变换 127

一、保距变换 127

二、保角变换 137

三、保积变换 139

4-2 几何动态 144

一、什么是几何动态 144

二、几何动态和几何问题的探求 146

4-3 数与初中几何解题 159

一、代数法解题 159

二、参数法解题 165

三、三角法解题 169

四、解析法解题 172

五、面积法解题 173

4-4 初中几何的练习与复习 174

一、初中几何的练习 175

二、初中几何的复习 184

第五章 初中几何教材改革简介 191

5-1 “新数学”运动和几何教材改革 191

一、“新数学”运动简介 191

二、“新数学”运动中的平面几何教材 194

三、对初中几何教学改革的趋向一致的结论 197

5-2 几种不同的初中几何教材简介 198

一、用向量方法组织初中几何教材 198

二、用面积方法组织初中几何教材 200

三、用变换群方法组织初中几何教材 203

四、用计算机处理初中几何教材 204

附录 基本图形分析法 207