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第一章 格的基本概念 1

1.1有序集 1

1.2保序映射 7

1.3格与半格 12

1.4完全格 18

1.5格的理想 21

1.6格同态映射 25

1.7格同余关系 28

1.8格的直积 35

第二章 模格与半模格 39

2.1模格 39

2.2半模格与链条件 45

2.3并不可约元 56

第三章 分配格 61

3.1 Birkhoff判别定理 61

3.2分配格中的同余与理想 66

3.3素理想定理 76

3.4有限分配格与不可约元 81

第四章 有补格与布尔代数 86

4.1补元 86

4.2相对有补格 93

4.3布尔代数与布尔环 94

4.4集合的布尔代数 100

4.5布尔代数的同余关系与同余格 104

第五章 伪补代数与Stone代数 112

5.1伪补代数 112

5.2 Stone代数 119

5.3伪补代数的同余关系 124

5.4伪补代数的核理想 130

5.5次直不可约伪补代数 137

5.6伪补代数中的方程式 142

第六章 Heyting代数 145

6.1定义与性质 145

6.2 Heyting代数的同余与同态映射 153

第七章 de Morgan代数 159

7.1定义与性质 159

7.2 de Morgan代数的主同余及其表示定理 164

7.3次直不可约de Morgan代数 171

7.4 de Morgan代数的同余格结构定理 174

7.5分离不动点同余 180

7.6同余凝聚de Morgan代数 186

第八章 Priestley拓扑对偶理论 191

8.1序拓扑空间 191

8.2有界分配格的Priestley对偶空间 194

8.3有界分配格的同余对偶性 201

8.4布尔代数和伪补代数及Stone代数的拓扑对偶性 205

8.5 de Morgan代数的Priestley对偶空间 210

8.6应用实例：同余可交换de Morgan代数 218

8.7附录：基础拓扑学简述 223

参考文献 228

符号表 232