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第一章 基础知识 1

1.1 矩阵及其定义 1

1.2 大型线性代数方程组的求解 6

1.3 高斯求积法 8

1.4 弹性力学的基本方程及其求解 11

1.5 弹性力学的虚功原理及能量解法 17

1.6 应力状态和应变状态 19

1.7 材料的塑性屈服准则 24

第二章 平面线弹性问题的有限单元法 30

2.1 基本概念 30

2.2 单元刚度分析 31

2.3 总刚矩阵 51

2.4 非零位移边界条件 60

2.5 荷载向节点的移置与荷载列阵的形成 61

2.6 解题方法小结 64

第三章 空间线弹性问题的有限单元法 69

3.1 概述 69

3.2 四面体单元 70

3.3 六面体等参单元 74

3.4 三棱体单元 81

3.5 无界元 84

3.6 荷载向节点的移置 87

3.7 单元应力分析 91

第四章 非线性问题的有限单元法分析 96

4.1 岩（土）体的非线性特性及非线性分析的一般方法 96

4.2 非线性问题的有限元基本解法 99

4.3 增量塑性理论简介 109

4.4 常用的弹塑性模型 117

4.5 弹塑性非线性问题的解法 121

4.6 拉破坏的非线性分析 126

4.7 简例 130

第五章 流变问题的有限单元法分析 135

5.1 岩（土）体流变特性及其基本描述 135

5.2 粘弹性问题的有限元法分析 139

5.3 粘塑性问题的有限元法分析 142

5.4 粘弹-粘塑性问题的有限元解析 145

5.5 应用实例 147

第六章 数值模拟的工程地质应用 151

6.1 平面问题不连续面的模拟 151

6.2 岩体稳定性的数值模拟分析 159

6.3 区域构造稳定性的数值模拟 168

第七章 边界单元法 177

7.1 概述 177

7.2 弹性问题基本方程及所用张量记号 178

7.3 基本解 180

7.4 边界积分方程间接法 186

7.5 边界积分方程直接法 190

7.6 边界单元和单元插值函数 193

7.7 离散化与解法 198

第八章 离散单元法 207

8.1 概述 207

8.2 预备知识 207

8.3 多边形刚性块体模型的离散单元法 213

8.4 离散单元法在计算机上的实施技术 224

8.5 离散单元法与有限单元法、边界单元法的耦合 229

附录 FCEP2D有限元程序使用说明及源程序 232

参考文献 256