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第七章 向量与空间解析几何 1

第一节 向量及其线性运算 1

第二节 直角坐标系 2

第三节 向量的内积与外积 6

第四节 空间曲面及其方程 9

第五节 空间曲线及其方程 11

第六节 平面及其方程 13

第七节 空间直线及其方程 15

第八节 综合训练 17

习题七 23

第八章 多元函数微分学 25

第一节 多元函数的概念、极限与连续性 25

第二节 偏导数与全微分 27

第三节 多元复合函数求导法则 35

第四节 多元函数的极值与求法 42

第五节 多元函数微分学的几何应用 45

第六节 方向导数与梯度 50

第七节 二元函数n阶泰勒公式 55

第八节 综合训练 56

习题八 75

第九章 重积分 77

第一节 二重积分的概念与性质 77

第二节 二重积分的计算 79

第三节 三重积分简介 96

第四节 含参变量的积分 101

第五节 综合训练 103

习题九 118

第十章 曲线积分与曲面积分 120

第一节 对弧长的曲线积分 120

第二节 对坐标的曲线积分 123

第三节 格林公式 128

第四节 对面积的曲面积分 134

第五节 对坐标的曲面积分 136

第六节 高斯公式 通量与散度 145

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 152

第八节 综合训练 163

习题十 189

第十一章 无穷级数 191

第一节 常数项级数的概念与性质 191

第二节 数项级数的审敛法 193

第三节 幂级数 200

第四节 函数展成幂级数 205

第五节 傅里叶级数 207

第六节 综合训练 213

习题十一 220

第十二章 微分方程 223

第一节 基本概念 223

第二节 一阶方程求解 224

第三节 可降阶高阶方程举例 234

第四节 常系数二阶线性方程 238

第五节 差分方程简介 241

第六节 其他方法举例 245

第七节 综合训练 248

习题十二 270

参考答案 272