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第1章 引论 1

1.1 Voronoi图概述 1

1.2 相关基础概念 4

第2章 离散点集的Voronoi图及其应用 8

2.1 定义与性质 8

2.1.1 定义 8

2.1.2 性质 13

2.2 构造方法 15

2.2.1 逐点插入法生成Voronoi图 15

2.2.2 扫描线法生成Voronoi图 17

2.2.3 基于扫描线的逐点插入法生成Voronoi图 20

2.2.4 基于GPU生成Voronoi图 28

2.2.5 基于网格生长的Delaunay三角剖分 29

2.3 应用实例 34

2.3.1 半色调图像生成 34

2.3.2 基于GPU的半色调图像生成 43

2.3.3 带状图像的骨架计算 47

第3章 多边形的Voronoi图及其应用 53

3.1 定义与性质 53

3.1.1 定义 53

3.1.2 性质 56

3.2 构造方法 66

3.3 应用实例 68

3.3.1 两个凸多边形的求交计算 68

3.3.2 两个分离凸多边形的距离计算 70

3.3.3 简单多边形中的最短路径计算 87

3.3.4 复杂多边形中的可见性计算 95

3.3.5 虚拟室内场景设计与漫游系统 106

第4章 约束Delaunay三角剖分及其应用 107

4.1 定义与性质 107

4.2 构造方法 110

4.3 应用实例 114

4.3.1 带状图像的骨架计算 114

4.3.2 在线手写体识别 117

4.3.3 点定位 126

4.3.4 简单多边形中的最短路径与可见性计算 128

4.3.5 复杂多边形中的可见性计算 135

第5章 重心Voronoi图及其应用 143

5.1 定义与性质 143

5.1.1 定义 143

5.1.2 性质 144

5.2 构造方法 145

5.2.1 Lloyd方法 145

5.2.2 MacQueen方法 145

5.2.3 牛顿法 146

5.3 应用实例 147

5.3.1 基于无向图的重心Voronoi图的骨架匹配与模型分割 147

5.3.2 基于流线重心Voronoi图的流场可视化 152

参考文献 158