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第0章 绪论 1

第1章 模糊集合论的预备知识 12

1.1模糊集合 12

1.2模糊逻辑算子和模糊相似关系 14

第2章 经典粗糙集理论介绍 19

2.1粗糙集的定义及性质 19

2.2决策系统的属性约简 28

2.3计算约简的快速算法 32

2.4局部约简 45

2.5θ-局部约简 48

第3章 模糊粗糙集的构造性方法 55

3.1一般关系下模糊粗糙集的定义和性质 57

3.2特殊关系下模糊粗糙集的性质 64

第4章 模糊粗糙集的公理化方法 70

4.1一般关系下模糊粗糙集的公理化方法 70

4.2特殊关系下模糊粗糙集的公理化方法 77

第5章 模糊粗糙集的代数结构和拓扑结构 79

5.1模糊粗糙集的粒结构 80

5.2模糊粗糙集的格结构 86

5.3模糊粗糙群 89

5.4模糊粗糙集的拓扑结构 94

第6章 模糊粗糙集的数字特征 97

6.1概率空间上模糊集合的测度 98

6.2模糊粗糙集的信任函数和似然函数 100

6.3模糊粗糙集的基本数字特征 103

6.4模糊粗糙集信任函数和似然函数的公理化描述 104

第7章 基于模糊粗糙集的属性约简 106

7.1模糊信息系统与模糊相似关系的构造 108

7.2基于TM-模糊粗糙集的属性约简 110

7.3模糊决策系统的属性约简 117

7.4基于模糊粗糙集的局部属性约简 119

第8章 核函数框架下的模糊粗糙集及其应用 129

8.1核函数与高维空间中的线性可分性 131

8.2模糊相似关系和模糊粗糙集的几何解释 136

8.3基于Gauss核函数的属性约简 140

8.4基于模糊粗糙集的支撑向量机方法 146

第9章 变精度模糊粗糙集 154

9.1变精度模糊粗糙集的近似算子 154

9.2基于变精度模糊粗糙集的属性约简理论与方法 160

参考文献 163

索引 171