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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2 行列式的性质 12

1.3 行列式按行（列）展开 20

1.4 克莱姆法则 28

习题1 33

第2章 矩阵 39

2.1 矩阵的概念及其运算 39

2.2 方阵与逆阵 49

2.3 分块矩阵 59

2.4 矩阵的初等变换 68

2.5 矩阵的秩 78

习题2 83

第3章 n维向量 90

3.1 n维向量及其运算 90

3.2 线性相关与线性无关 93

3.3 向量组的秩 102

3.4 向量的内积与正交性 107

习题3 113

第4章 线性方程组 117

4.1 高斯（Gauss）消元法 117

4.2 线性方程组解的存在性 124

4.3 线性方程组解的结构 127

习题4 134

第5章 特征值和特征向量 138

5.1 方阵的特征值和特征向量 138

5.2 特征向量的性质 142

5.3 相似矩阵 144

习题5 150

第6章 二次型 152

6.1 二次型的概念 152

6.2 用正交变换化二次型为标准形 154

6.3 用配方法化二次型为标准形 158

6.4 正定二次型 161

习题6 164

第7章 投入产出数学模型 166

7.1 投入产出平衡表和平衡方程 166

7.2 直接消耗系数 169

7.3 解平衡方程组 172

7.4 完全消耗系数 173

习题7 176

习题答案 178