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第一章 行列式 1

1.1二阶与三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 3

1.3行列式的性质 9

1.4行列式按行（列）展开 16

1.5克莱姆（Cramer）法则 23

1.6典型例题 27

复习题一 31

第二章 矩阵 35

2.1矩阵的概念 35

2.2矩阵的运算 38

2.3逆矩阵 48

2.4分块矩阵 53

2.5矩阵的初等变换 58

2.6矩阵的秩 65

2.7典型例题 68

复习题二 72

附录 74

第三章 向量与线性方程组 76

3.1消元法 76

3.2向量组的线性相关性 85

3.3向量组的秩 97

3.4线性方程组解的结构 102

3.5向量空间与*欧氏空间 111

3.6典型例题 119

复习题三 125

第四章 矩阵的相似对角化 128

4.1矩阵的特征值与特征向量 128

4.2矩阵的相似对角化 132

4.3实对称矩阵的对角化 138

4.4线性代数的简单应用 141

4.5典型例题 146

复习题四 151

附录 152

第五章 二次型 154

5.1二次型及其矩阵表示 154

5.2化二次型为标准形 156

5.3正定二次型与正定矩阵 163

5.4典型例题 167

复习题五 169

习题答案 171

第一章 答案 171

第二章 答案 173

第三章 答案 177

第四章 答案 185

第五章 答案 188

参考文献 191