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高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 1

1.1 函数 1

1.2 无穷小量与无穷大量 4

1.3 极限概念与极限存在准则 8

1.4　函数的连续性 14

第二章 一元函数的微分学 19

2.1 导数概念 19

2.2 导数的求法 24

2.3 中值定理 28

2.4 洛必达法则 33

2.5 函数性态的判别 37

2.6 导数的应用 40

第三章 一元函数的积分学 45

3.1 不定积分与定积分的求法 45

3.2 牛顿—莱布尼茨公式 52

3.3 定积分的应用 58

第四章 向量代数与空间解析几何 64

4.1 向量及其运算 64

4.2 空间解析几何 68

第五章 多元函数的微分学 77

5.1 多元函数的微分法 77

5.2 多元函数微分法的几何应用 84

5.3 多元函数的极值 89

第六章 多元函数的积分学 95

6.1 重积分的计算及其应用 95

6.2 线积分及其应用 107

6.3 面积分及其应用 115

第七章 无穷级数 126

7.1 常数项级数敛散性的判断 126

7.2 幂级数 131

7.3 将函数展开为幂级数 136

7.4 傅里叶级数 138

7.5 求某些数项级数的和 142

第八章 微分方程 146

8.1 一阶微分方程 146

8.2 高阶微分方程 159

工程数学 177

线性代数 177

第一章 行列式 177

第二章 矩阵及其运算 182

第三章 n维向量 190

第四章 线性方程组 198

第五章 矩阵的特征值与特征向量 205

第六章 二次型 211

综合性例题 217

概率论 224

第一章 随机事件与概率 224

第二章 随机变量及其概率分布 230

第三章 随机变量的数字特征 240

第四章 大数定律与中心极限定理 245

综合性例题 247

复变函数 252

第一章 复数与复变函数 252

第二章 解析函数 255

第三章 复变函数的积分 260

第四章 级数与留数 263

第五章 保角映射 270

综合性例题 275