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第1章 函数 极限与连续 1

1.1 函数的复习 1

1.2 极限概念及性质 11

1.3 极限的运算 22

1.4 无穷小量与无穷大量 33

1.5 函数的连续性 37

第2章 导数与微分 47

2.1 导数的概念 47

2.2 求导法则 54

2.3 隐函数及参数式函数的求导法 61

2.4 高阶导数 66

2.5 函数的微分及其应用 70

第3章 中值定理与导数的应用 79

3.1 微分中值定理 79

3.2 洛必达法则 85

3.3 函数的单调性、极值及最值 91

3.4 曲线的凹凸性、拐点及渐近线 99

3.5 导数在经济中的应用举例 105

第4章 不定积分 115

4.1 不定积分的概念与性质 115

4.2 换元积分法 120

4.3 分部积分法 130

4.4 有理式的不定积分 135

第5章 定积分 144

5.1 定积分的概念及性质 144

5.2 微积分学基本公式 151

5.3 定积分的换元法与分部积分法 155

5.4 定积分的应用 162

5.5 广义积分初步 171

第6章 多元函数的微积分 178

6.1 空间解析几何简介 178

6.2 多元函数的基本概念 187

6.3 偏导数与全微分 195

6.4 多元复合函数与隐函数的微分法 204

6.5 多元函数微分法的应用 209

6.6 二重积分简介 222

第7章 无穷级数 236

7.1 级数的概念及其性质 236

7.2 常数项级数审敛法 240

7.3 幂级数及其应用 251

第8章 微分方程与差分方程 266

8.1 微分方程的概念、可分离变量的微分方程 266

8.2 一阶线性微分方程 272

8.3 二阶常系数线性微分方程 277

8.4 可降阶的二阶微分方程 284

8.5 差分方程 288

8.6 微分方程、差分方程在经济中的应用举例 298

习题答案及提示 305

参考文献 324

附录 主要积分表 325