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绪论 1

第一章 随机事件及其概率 7

1.1 随机事件 7

1.2 概率 11

1.3 概率的加法公式 16

1.4 条件概率与乘法公式 18

1.5 独立试验序列概型 23

1.6 概率论在决策论中的应用 27

习题一 32

第二章 随机变量及其分布 36

2.1 随机变量的概念 36

2.2 离散型随机变量的概率分布 37

2.3 随机变量的分布函数 43

2.4 连续型随机变量 46

2.5 随机变量函数的分布 53

习题二 58

第三章 随机向量及其分布 62

3.1 二维随机向量 62

3.2 边缘分布 66

3.3 相互独立的随机变量 69

3.4 二维正态分布 73

3.5 两个随机变量函数的分布 74

3.6 n维随机向量 78

习题三 79

第四章 随机变量的数字特征 83

4.1 数学期望 83

4.2 方差 88

4.3 几种重要随机变量分布的期望和方差 91

4.4 协方差与相关系数 95

4.5 矩、协方差矩阵 98

习题四 99

第五章 大数定理和中心极限定理 102

5.1 大数定理 102

5.2 中心极限定理 104

5.3 大数定理与中心极限定理的关系 107

习题五 108

第六章 数理统计的基本概念 109

6.1 总体与样本 110

6.2 经验分布函数及样本的数字特征 113

6.3 抽样分布及数理统计中常用的几个分布 116

习题六 121

第七章 统计估计理论 122

7.1 统计估计的基本问题和基本方法概述 122

7.2 非参数估计 124

7.3 参数的点估计 129

7.4 参数的区间估计 135

习题七 146

第八章 假设检验 149

8.1 假设检验的基本原理 149

8.2 正态总体的假设检验 152

8.3 离散型数据的假设检验 160

习题八 163

第九章 回归分析 165

9.1 线性回归方程的组建 165

9.2 假设检验和区间估计 168

习题九 171

习题解答 173

主要参考文献 184

附录：排列与组合 185

1 排列 185

2 组合 187

附表1 标准正态分布表 189

附表2 泊松分布表 190

附表3 t分布表 192

附表4 x2分布表 194

附表5 F分布表 197