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第1章 函数、极限和连续 1

第1节 函数 1

第2节 极限 10

第3节 无穷小和无穷大 16

第4节 极限的运算、两个重要的极限 22

第5节 函数的连续性 29

单元测试（一） 36

第2章 一元函数微分学 38

第1节 导数的概念 39

第2节 函数的求导法则 46

第3节 隐函数、参数方程求导和高阶导数 52

第4节 微分 58

第5节 中值定理、洛必达法则 64

第6节 函数的单调性和极值 70

第7节 曲线的凹凸性和函数的绘图 79

第8节 一元微分在药学中的应用 83

单元测试（二） 88

第3章 一元函数积分学 90

第1节 不定积分的概念和性质 91

第2节 不定积分的换元积分法 95

第3节 不定积分的分部积分法 103

第4节 定积分的概念和性质 108

第5节 牛顿-莱布尼兹公式 114

第6节 定积分的计算 118

第7节 广义积分 124

第8节 定积分的应用 129

第9节 定积分在药学上的应用 137

单元测试（三） 139

第4章 常微分方程 142

第1节 微分方程的概念 142

第2节 一阶微分方程 144

第3节 可降价的微分方程 151

第4节 二阶常系数线性微分方程 155

第5节 微分方程在药学上的应用 164

单元测试（四） 171

第5章 向量与空间解析几何 172

第1节 空间直角坐标系和曲面方程 172

第2节 向量的线性运算和向量的表示 176

第3节 向量的数量积和向量积 180

第4节 平面与直线 185

第5节 常见的二次曲面 192

单元测试（五） 200

第6章 多元函数微分学 202

第1节 多元函数的极限与连续 202

第2节 偏导数和全微分 208

第3节 多元复合函数和隐函数的求导 216

第4节 多元函数的极值 222

第5节 多元微分在药学中的应用 226

单元测试（六） 229

第7章 多元函数积分学 231

第1节 二重积分的概念与性质 231

第2节 二重积分的计算 234

第3节 二重积分的应用 246

单元测试（七） 250

第8章 级数 252

第1节 无穷级数的概念与性质 252

第2节 数项级数的判敛 256

第3节 幂级数 265

第4节 函数的幂级数展开式 271

第5节 幂级数的应用 277

单元测试（八） 281

附录1 基本初等函数的图形和性质 283

附录2 应用Mathematica软件研究微积分 289

附录3 习题参考答案 297

参考文献 321