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第一章 预备知识 1

1.1正常算子与自伴算子的简单性质 1

1.2投影算子与正算子的平方根 5

1.3部分等距与极分解 12

1.4降幂引理及比较引理 17

1.5几种特殊的算子类 19

第二章 几个重要的算子不等式 23

2.1 L-H不等式及其等价命题 23

2.2 Furuta不等式 28

2.3具有负幂指数的Furuta型不等式 32

2.4关于负幂的Furuta型不等式的推广 38

2.5 Kantorovich不等式和Holder-McCarthy不等式 47

第三章 Furuta型不等式条件的最优性 55

3.1 L-H不等式及Furuta不等式的最优性 55

3.2 Furuta型算子单调函数的最佳单调区间 63

3.3具有负指数Furuta型不等式外部指数的最优性 74

第四章 Furuta不等式与Furuta型不等式的应用 77

4.1 Ando定理 77

4.2 Furuta不等式应用于Ando定理和算子的广义相对熵 81

4.3 Furuta不等式应用于算子的保序不等式 89

4.4 Furuta不等式应用于算子方程 100

4.5与广义Furuta不等式相应的算子单调函数 105

4.6 Furuta不等式在Kantorovich型不等式中的应用 110

4.7 Kantorovich型不等式应用于算子混序的一个特征 116

第五章 Furuta不等式应用于若干算子类 123

5.1几个算子单调函数 123

5.2 wF（p，r，q）算子类 129

5.3 F（p，r，q），wF（p，r，q）算子类与其中参数的依赖性 152

5.4 A （s，t）类算子的谱性质 159

5.5 wF（p，r，q）类算子的谱性质 164

5.6 p-亚正常算子及对数-亚正常算子的幂 171

索引 188

参考文献 191