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第1章 空间向量 1

1.1空间向量及其线性运算 1

1.2向量的共线与共面 5

1.3向量与坐标系 10

1.4内积 15

1.5外积与混合积 21

1.6外积的性质 30

第1章补充习题 32

第2章 直线与平面 34

2.1直线的方向 34

2.2点线关系 38

2.3平面的法方向 43

2.4点面关系 48

2.5线面关系 53

第2章补充习题 60

第3章 行列式 61

3.1行列式的概念 61

3.2行列式的性质 68

3.3行列式按行按列展开 78

3.4克拉默定理 86

3.5行列式的计算 90

第4章 矩阵与向量 102

4.1从线性方程组到矩阵 102

4.2矩阵运算 111

4.3矩阵的幂 矩阵转置 117

4.4向量的线性关系 125

4.5极大线性无关组 130

4.6 Fn的子空间 134

4.7初等变换 139

4.8初等变换与行列式 147

4.9矩阵的秩 153

4.10逆矩阵 158

4.11矩阵等价标准形 163

4.12线性方程组：齐次情形 169

4.13线性方程组：非齐次情形 174

4.14里昂捷夫经济模型？ 182

第4章补充习题 185

第5章 多项式 189

5.1多项式环 189

5.2最大公因式 194

5.3因式分解定理 198

5.4多项式的根 201

第5章补充习题 206

第6章 矩阵的特征系与相似对角化 208

6.1特征向量与相似对角化 208

6.2特征根与相似对角化 212

6.3 凯莱-哈密顿定理 219

6.4极小多项式与相似对角化 223

6.5矩阵相似三角化 228

6.6列斯里群体模型？ 231

第6章补充习题 236

部分习题答案与提示 238

索引 261