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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 数列的极限 8

1.3 函数的极限 11

1.4 无穷大量与无穷小量 15

1.5 极限的运算法则 17

1.6 两个重要极限 19

1.7 函数的连续性与间断点 22

本章小结 25

复习题一 27

【阅读材料】 28

第二章 导数与微分 31

2.1 导数的概念 31

2.2 导数的求导法则 36

2.3 高阶导数 38

2.4 隐函数的导数 39

2.5 函数的微分及其应用 43

本章小结 46

复习题二 48

【阅读材料】 49

第三章 中值定理与导数的应用 51

3.1 中值定理 51

3.2 洛必达法则 53

3.3 函数的极值 56

3.4 曲线的凹凸性与拐点 59

本章小结 60

复习题三 62

【阅读材料】 63

第四章 不定积分 64

4.1 不定积分的概念和性质 64

4.2 换元积分法 68

4.3 分部积分法 73

4.4 简单有理函数的积分与积分表的使用 77

本章小结 81

复习题四 83

【阅读材料】 83

第五章 定积分及其应用 87

5.1 定积分的概念 87

5.2 定积分的性质 90

5.3 微积分基本公式 92

5.4 定积分的换元积分法与分部积分法 95

5.5 广义积分 98

5.6 定积分的应用 101

本章小结 107

复习题五 108

【阅读材料】 110

第六章 线性代数及其应用 112

6.1 行列式 112

6.2 矩阵及其计算 136

6.3 矩阵的初等变换与线性方程组 142

6.4 向量组的线性相关性 151

本章小结 156

复习题六 157

【阅读材料】 161

第七章 概率论与数理统计初步 164

7.1 随机事件和概率 164

7.2 全概率公式及事件的独立性 172

7.3 随机变量及其分布 178

7.4 随机变量的数字特征 189

7.5 数理统计的基本概念 197

本章小结 202

复习题七 204

【阅读材料】 206

附录一 希腊字母的英文写法和读音 209

附录二 常用积分表 210

附录三 标准正态分布表 219

附录四 泊松分布表——概率分布表 220

参考文献 221