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第1章　平面直角坐标系 1

1.1　平面直角坐标系 1

1.2　一次函数与二次函数 3

1.2.1　一次函数及其图像 3

1.2.2　二次函数及其图像 4

本章小结 7

自测题1 9

第2章　集合与不等式（组） 10

2.1 集合 10

2.1.1　集合的概念 10

2.1.2　单元素集和空集 11

2.1.3　集合的表示法 11

2.2　子集、全集、补集 13

2.2.1　子集与真子集 13

2.2.2　全集与补集 14

2.3　交集与并集 16

2.3.1 交集 16

2.3.2　并集 17

2.4　区间 19

2.5　不等式 20

2.5.1　不等式的性质 20

2.5.2　一元一次不等式组 21

2.5.3　含绝对值符号的不等式 22

2.5.4　一元二次不等式 23

2.5.5　不等式ax+b/cx+d>0（或＜0）的解法（c≠0） 25

本章小结 26

自测题2 27

第3章 函数 29

3.1 函数概述 29

3.1.1 函数简介 29

3.1.2 函数的图像 32

3.1.3 函数的表示法 34

3.2 函数的单调性和奇偶性 36

3.2.1 函数的单调性 36

3.2.2 函数的奇偶性 38

3.3 反函数 40

3.3.1 反函数的概念 40

3.3.2　互为反函数的函数图像间的关系 42

本章小结 43

自测题3 45

第4章　指数函数与对数函数 47

4.1　根式与分数指数幂 47

4.1.1　根式 47

4.1.2　分数指数幂 48

4.2　指数函数 50

4.2.1　指数函数的定义 50

4.2.2　指数函数的图像及性质 50

4.3　对数 54

4.3.1　对数的定义 54

4.3.2　积商幂的对数 56

4.3.3　常用对数 58

4.3.4 自然对数 58

4.3.5　换底公式 59

4.4　对数函数 61

4.4.1　对数函数的定义 61

4.4.2　对数函数的图像和性质 62

4.5　函数的应用举例 65

本章小结 67

自测题4 69

第5章　三角函数与反三角函数 71

5.1　角的概念的推广与弧度制 71

5.1.1 角的概念的推广 71

5.1.2　弧度制 73

5.2　任意角的三角函数 76

5.2.1　任意角三角函数的定义 76

5.2.2　终边相同的角的三角函数的关系 77

5.2.3　象限角的三角函数值的符号 77

5.3 同角三角函数的关系 79

5.4　三角函数简化公式 82

5.4.1　-α角和2 π-α角的三角函数 82

5.4.2 π+α角和π-α角的三角函数 83

5.5　正弦、余弦的加法定理 85

5.6　正弦函数 87

5.6.1　正弦函数的定义 87

5.6.2　正弦函数的图像 87

5.6.3　正弦函数的性质 88

5.7　正弦型函数 91

5.7.1 y=A sin x（A>0）的图像 91

5.7.2　y=sin ω x（ω>0且ω≠1）的图像 92

5.7.3 y=sin（x+？）的图像 93

5.7.4 y=A sin（ωx+？）,（A>0,ω>0）的图像 94

5.8　反三角函数 97

5.8.1　反正弦函数 97

5.8.2　反余弦函数 97

5.8.3　反正切函数 98

5.9 解斜三角形 100

5.9.1　正弦定理 100

5.9.2　余弦定理 101

本章小结 103

自测题5 105

第6章　直线与圆 108

6.1　直线方程的概念 108

6.1.1　直线方程 108

6.1.2　直线的倾斜角和斜率 108

6.2　直线方程的几种常见的形式 111

6.2.1　点斜式方程 111

6.2.2 斜截式方程 112

6.2.3　一般式方程 113

6.3 两直线的位置关系 114

6.3.1 两直线平行和垂直 114

6.3.2　两直线的交点 116

6.4　线性规划简介 118

6.4.1　用关于x、y的一次不等式（组）表示平面区域 118

6.4.2　简单的线性规划问题 120

6.5 曲线方程与圆 123

6.5.1 曲线方程的概念 123

6.5.2　圆的方程 124

6.5.3　其他常见的曲线及其方程简介 125

本章小结 127

自测题6 129

第7章　数列 130

7.1　数列简介 130

7.1.1　数列的概念 130

7.1.2　数列的通项公式 130

7.1.3　数列的分类 132

7.2　等差数列 133

7.2.1　等差数列的定义 133

7.2.2　等差数列的通项公式 133

7.2.3　等差中项 134

7.2.4　等差数列的求和公式 135

7.3　等比数列 136

7.3.1　等比数列的定义 136

7.3.2　等比数列的通项公式 137

7.3.3　等比中项 138

7.3.4　等比数列的求和公式 139

7.4　数列问题举例 140

本章小结 143

自测题7 144

第8章　立体几何初步 145

8.1　平面的基本性质 145

8.1.1　平面及其表示法 145

8.1.2　水平放置的平面图形直观图的画法 146

8.1.3　平面的基本性质 146

8.2　空间两条直线的位置关系 149

8.2.1　两条直线的位置关系 149

8.2.2　两直线平行 150

8.2.3　两条异面直线所成的角 151

8.3　空间直线和平面的位置关系 154

8.3.1　直线和平面的位置关系 154

8.3.2　直线和平面平行 154

8.3.3　直线和平面垂直 155

8.3.4　直线和平面斜交 156

8.3.5　三垂线定理 157

8.4　平面和平面的位置关系 159

8.4.1　位置关系简介 159

8.4.2　平面与平面平行 159

8.4.3　二面角 160

8.4.4　平面和平面垂直 161

8.5　简单的空间几何体 163

8.5.1　多面体的概念 163

8.5.2　多面体直观图的画法 164

8.5.3　旋转体及旋转体计算举例 165

8.5.4　空间几何体的三视图 166

本章小结 170

自测题8 171

第9章　排列、组合和概率 174

9.1　分类计数原理与分步计数原理 174

9.1.1　分类计数原理 174

9.1.2　分步计数原理 174

9.2　排列 177

9.2.1　排列的定义及排列数公式 177

9.2.2　排列问题举例 180

9.3　组合 183

9.3.1　组合的定义及组合数公式 183

9.3.2　组合数的两个性质 186

9.3.3　组合问题举例 187

9.4　事件的概率 189

9.4.1　随机事件及其概率 189

9.4.2　等可能性事件的概率 191

9.5　互斥事件及其概率 196

9.6　相互独立事件及其概率 199

9.6.1　相互独立事件同时发生的概率 199

9.6.2　独立重复试验 202

本章小结 205

自测题9 207

附录　习题参考答案 209

第1章 209

第2章 209

第3章 211

第4章 212

第5章 214

第6章 217

第7章 218

第8章 219

第9章 221